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【題目】一根竹竿長米，先像靠墻放置，與水平夾角為，為了減少占地空間，現將竹竿像放置，與水平夾角為，則竹竿讓出多少水平空間（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

先在Rt△ABE中，由∠BAE=45°可判斷△ABE為等腰直角三角形，則AE=AB=a，再在Rt△A′B′E中，利用余弦的定義可計算出A′E=acos60°=a，然后計算AA′=AE﹣A′E即可．

在Rt△ABE中，∵∠BAE=45°，∴△ABE為等腰直角三角形，∴AE=AB=a．在Rt△A′B′E中，∵cos∠B′A′E=，而∠B′A′E=60°，A′B′=a，∴A′E=acos60°=a，∴AA′=AE﹣A′E=a﹣a=a（米）．即竹竿讓出a米的水平空間．

故選A．

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（2）時下正值柑橘銷售旺季，水果店老板決定在12月份繼續購進這兩種水果，但進入12月份，由于柑橘的大量上市，紅桔和香橙的進價都有大幅下滑，紅桔每千克的進價在11月份的基礎上下降了m%，香橙每千克的進價在11月份的基礎上下降了m%，由于紅桔和“玫瑰香橙”都深受庫區人民歡迎，實際水果店老板在12月份購進的紅桔數量比11月份增加了m%，香橙購進的數量比11月份增加了2m%，結果12月份所購進的這兩種柑橘的總價與11月份所購進的這兩種柑橘的總價相同，求m的值．