Question

【題目】如圖，直線y=kx+b與雙曲線y=交于A（2，n）、B（﹣3，﹣2）兩點(diǎn)，與x軸，y軸分別交于C、D兩點(diǎn)．

（1）試求雙曲線y=的解析式；

（2）試求直線y=kx+b的解析式；

（3）試求△AOB的面積．

Answer 1

【答案】（1）反比例函數(shù)的表達(dá)式為：y=；（2）直線表達(dá)式為：y=x+1；（3）△AOB的面積為2.5．

【解析】

用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，重點(diǎn)是確定關(guān)鍵點(diǎn)坐標(biāo)．

解：雙曲線y=交于A（2，n）、B（﹣3，﹣2）兩點(diǎn)，

（1）由B（﹣3，﹣2）坐標(biāo)知：m=6，反比例函數(shù)的表達(dá)式為：y=，將A（2，n）代入上式，得n=3，

答：反比例函數(shù)的表達(dá)式為：y=；

（2）將A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)A（2，3）、B（﹣3，﹣2）代入直線y=kx+b方程，易求直線表達(dá)式為：y=x+1，C 點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣1，0），

答：直線表達(dá)式為：y=x+1；

（3）△AOB可以看成由底均為OC的△OCA、△OCB組成，

△AOB的面積=OC（yA﹣yB）=×1×（3+2）=2.5．

答：△AOB的面積為2.5．