【題目】已知四個命題：①如果一個數的相反數等于它本身，則這個數是0；②一個數的倒數等于它本身，則這個數是1；③一個數的算術平方根等于它本身，則這個數是1或0；④甲、乙兩射擊運動員分別射擊10次，他們射擊成績的方差分別為
=5，
=2，這一過程中乙發揮比甲更穩定．⑤點M（a，b），N（c，d）都在反比例函數y=
的圖象上．若a＜c，則b＞d．其中真命題有（ ）個．
A.2B.3C.4D.5
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】2019年女排世界杯于9月在日本舉行，中國女排以十一連勝的驕人成績衛冕冠軍，充分展現了團隊協作、頑強拼搏的女排精神．如圖是某次比賽中墊球時的動作，若將墊球后排球的運動路線近似的看作拋物線，在同一豎直平面內建立如圖所示的直角坐標系，已知運動員墊球時（圖中點
）離球網的水平距離為5米，排球與地面的垂直距離為0.5米，排球在球網上端0.26米處（圖中點
）越過球網（女子排球賽中球網上端距地面的高度為2.24米），落地時（圖中點
）距球網的水平距離為2.5米，則排球運動路線的函數表達式為（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，CD⊥AB，交⊙O于C、D兩點，交AB點E、F是弧BD上一點，過點F作一條直線，交CD的延長線于點G，交AB的延長線于點M．連結AF，交CD于點H，GF＝GH．
（1）求證：MG是⊙O的切線；
（2）若弧AF＝弧CF，求證：HC＝AC；
（3）在（2）的條件下，若tanG＝
，AE＝6，求GM的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】河南省開封市鐵塔始建于公元1049年（北宋皇祐元年），是國家重點保護文物之一，在900多年中，歷經了數次地震、大風、水患而巍然屹立，素有“天下第一塔”之稱．如圖，小明在鐵塔一側的水平面上一個臺階的底部A處測得塔頂P的仰角為45°，走到臺階頂部B處，又測得塔頂P的仰角為38.7°，已知臺階的總高度BC為3米，總長度AC為10米，試求鐵塔的高度．（結果精確到1米，參考數據：sin38.7°≈0.63，cos38.7°≈0.78，tan38.7°≈0.80）
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【題目】如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AE平分∠BAC交⊙O于點E，交BC于點D，過點E做直線l∥BC．
（1）判斷直線l與⊙O的位置關系，并說明理由；
（2）若∠ABC的平分線BF交AD于點F，求證：BE=EF；
（3）在（2）的條件下，若DE=4，DF=3，求AF的長．
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【題目】在抗擊“新冠肺炎”戰役中，某公司接到轉產生產1440萬個醫用防護口罩補充防疫一線需要的任務，臨時改造了甲、乙兩條流水生產線．試產時甲生產線每天的產能（每天的生產的數量）是乙生產線的2倍，各生產80萬個，甲比乙少用了2天．
（1）求甲、乙兩條生產線每天的產能各是多少？
（2）若甲、乙兩條生產線每天的運行成本分別是1.2萬元和0.5萬元，要使完成這批任務總運行成本不超過40萬元，則至少應安排乙生產線生產多少天？
（3）正式開工滿負荷生產3天后，通過技術革新，甲生產線的日產能提高了50%，乙生產線的日產能翻了一番．再滿負荷生產13天能否完成任務？
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【題目】如圖1為放置在水平桌面l上的臺燈，底座的高AB為5cm，長度均為20cm的連桿BC、CD與AB始終在同一平面上．
（1）轉動連桿BC，CD，使∠BCD成平角，∠ABC＝150°，如圖2，求連桿端點D離桌面l的高度DE．
（2）將（1）中的連桿CD再繞點C逆時針旋轉，經試驗后發現，如圖3，當∠BCD＝150°時臺燈光線最佳．求此時連桿端點D離桌面l的高度比原來降低了多少厘米？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在⊙O中，AB為直徑，AC為弦．過BC延長線上一點G，作GD⊥AO于點D，交AC于點E，交⊙O于點F，M是GE的中點，連接CF，CM．
（1）判斷CM與⊙O的位置關系，并說明理由；
（2）若∠ECF=2∠A，CM=6，CF=4，求MF的長．
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