Question

【題目】已知，如圖A、B分別為數軸上的兩點，A點對應的數為﹣10，B點對應的數為90．

（1）請寫出與AB兩點距離相等的M點對應的數；
（2）現在有一只電子螞蟻P從B點出發時，以5個單位/秒的速度向左運動，同時另一只電子螞蟻Q恰好從A點出發，以3個單位/秒的速度向右運動，設兩只電子螞蟻在數軸上的C點相遇，你知道對應的數是多少嗎？
（3）若當電子螞蟻P從B點出發時，以5個單位/秒的速度向左運動，同時另一只電子螞蟻Q恰好從A點出發，以3個單位/秒的速度向左運動，經過多長的時間兩只電子螞蟻在數軸上相距30個單位長度？

Answer 1

【答案】
（1）解：M點對應的數是（﹣10+90）÷2=40
（2）解：∵A、B分別為數軸上的兩點，A點對應的數為﹣10，B點對應的數為90，

∴AB=90+10=100，

設t秒后P、Q相遇，

∴5t+3t=100，解得t=12.5；

∴此時C點表示的數為90﹣5×12.5=27.5．

答：C點對應的數是27.5

（3）解：相遇前：（100﹣30）÷（5﹣3）=35（秒），

相遇后：（30+100）÷（5﹣3）=65（秒）．

則經過35秒或65秒長的時間兩只電子螞蟻在數軸上相距30個單位長度

【解析】（1）求﹣10與90和的一半即是M；（2）先求出AB的長，再設t秒后P、Q相遇即可得出關于t的一元一次方程，求出t的值，可求出P、Q相遇時點Q移動的距離，進而可得出C點對應的數；（3）分為2只電子螞蟻相遇前相距35個單位長度和相遇后相距30個單位長度，相遇前：（100﹣30）÷（5﹣3）=35（秒），相遇后：（30+100）÷（5﹣3）=65（秒）．
【考點精析】本題主要考查了數軸的相關知識點，需要掌握數軸是規定了原點、正方向、單位長度的一條直線才能正確解答此題．