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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
當汽車在雨天行駛時，為了看清楚道路，司機要啟動前方擋風玻璃上的雨刷器．如圖是某汽車的一個雨刷器的示意圖，雨刷器桿AB與雨刷CD在B處固定連接（不能轉動），當桿AB繞A點轉動90°時，雨刷CD掃過的面積是多少呢？小明仔細觀察了雨刷器的轉動情況，量得CD=80cm、∠DBA=20°，端點C、D與點A的距離分別為115cm、35cm．他經過認真思考只選用了其中的部分數據就求得了結果，你知道小明是怎樣計算的嗎？也請你算一算雨刷CD掃過的面積為______cm2（π取3.14）．
由題意可知：△ABD≌△AB′D′，△ACD≌△AC′D′，
且大扇形半徑AC=115cm，小扇形半徑AD=35cm，且圓心角都為直角，
所以雨刷CD掃過的面積為：S扇形ACC′-S扇形ADD′=
90π×(1152-352)
360
=3000×3.14=9420cm2．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

一個扇形的弧長是38πcm，面積是190πcm2，這個扇形的半徑是______cm．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，AB是⊙O的直徑，點D、E是半圓的三等分點，AE、BD的延長線交于點C，若CE=2，則圖中陰影部分的面積是（　　）
A．
4
3
π-
3
B．
2
3
π		C．
2
3
π-
3
D．
1
3
π

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，等邊△ABC的邊長為12cm，內切⊙O切BC邊于D點，則圖中陰影部分的面積為（　　）
A．-2πcm2B．
3
3
πcm2		C．2πcm2D．
3
πcm2

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△OA1B1中，∠OA1B1=90°，OA1=A1B1=1．以O為圓心，OA1為半徑作扇形OA1B2，
A1B2
與OB1相交于點B2，設△OA1B1與扇形OA1B2之間的陰影部分的面積為S1；然后過點B2作B2A2⊥OA1于點A2，又以O為圓心，OA2為半徑作扇形OA2B3，
A2B3
與OB1相交于點B3，設△OA2B2與扇形OA2B3之間的陰影部分面積為S2；
按此規律繼續操作，設△OAnBn與扇形OAnBn+1之間的陰影部分面積為Sn．
則S1=______；Sn=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，有一直徑是1米的圓形鐵皮，要從中剪出一個圓心角是120°的扇形ABC，
求：（1）被剪掉陰影部分的面積．
（2）若用所留的扇形鐵皮圍成一個圓錐，該圓錐底面圓的半徑是多少？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，有一座山，大致呈圓錐形，山腳呈圓形，半徑是2千米，山高2
15
千米，有一聯絡站建在山坡SA的中點C，要從山腳A修一盤山公路，繞山坡一周將物資運往聯絡站C，這條公路的最短長度是______千米．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，一個扇形紙片OAB．OA=30cm，∠AOB=120°，小明將OA、OB合攏組成一個圓錐形煙囪帽（接縫忽略不計）．則煙囪帽的底面圓的半徑為______cm．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知圓錐的底面直徑和母線長都是10cm，則圓錐的側面積為______．

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同步練習冊答案
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