Question

如圖，有一座山，大致呈圓錐形，山腳呈圓形，半徑是2千米，山高2

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千米，有一聯(lián)絡(luò)站建在山坡SA的中點(diǎn)C，要從山腳A修一盤(pán)山公路，繞山坡一周將物資運(yùn)往聯(lián)絡(luò)站C，這條公路的最短長(zhǎng)度是______千米．

Answer 1

∵半徑是2千米，山高2

15

千米，
∴圓錐的母線(xiàn)長(zhǎng)為8千米，
設(shè)圓錐側(cè)面展開(kāi)圖的扇形的圓心角為n，
∴2π×2=

nπ×8

180

，
解得n=90°，
∴所求公路的最短距離為：

82+( 8 2 )2

=4

5

千米．