【題目】如圖，正比例函數y1＝－3x的圖象與反比例函數y2＝
的圖象交于A、B兩點，點C在x軸負半軸上，AC＝AO，S△ACO＝12．
（1）求k的值；
（2）當y1＞y2時，寫出x的取值范圍；
（3）當x為何值時，y2＜1．
【答案】（1）k＝－12；（2）x＜-2或0＜x＜2時，y1＞y2；（3）當x＜－12或x＞0時，y2＜1.
【解析】試題分析: （1）過點A作AD垂直于OC，由AC=AD，得到CD=DO，確定出三角形ADO與三角形ACO面積，即可求出k的值；
（2）根據函數圖象，找出滿足題意x的范圍即可;
(3) 把y2=1代入y2＝
求出x的值,結合圖象找出 y2＜1的x的取值即可.
試題解析:
解：（1）如圖，過點A作AD⊥x軸，作AE⊥y軸，垂足為D、E，
∵AC=AO.
∴CD=DO.
∴S△ADO=
S△ACO=6.
∴｜k｜=S四邊形ADOE＝2 S△ADO ＝12
又∵雙曲線分布在第二、四象限
∴ k＜0
∴ k＝－12
（2）由（1）得y2＝，由
得：
，
∴A（-2，6），B（2，-6）
由圖象可知：x＜-2或0＜x＜2時，y1＞y2
（3）當x＜0時，由＝1得，x＝－12
∵ k＝－12＜0
∴ y2隨x的增大而減小
∴ 當x＜－12時，y2＜1
當x＞0時，y2＜0＜1
綜上，當x＜－12或x＞0時，y2＜1
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【題目】某中學課外興趣活動小組準備圍建一個矩形苗圃園，其中一邊靠墻，另外三邊由長為30米的籬笆圍成．已知墻長為18米（如圖所示），設這個苗圃園垂直于墻的一邊長為x米．
（1）若苗圃園的面積為72平方米，求x；
（2）若平行于墻的一邊長不小于8米，這個苗圃園的面積有最大值和最小值嗎？如果有，求出最大值和最小值；如果沒有，請說明理由．
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【題目】某電腦工程師張先生準備開一家小型電腦公司，欲租一處臨街房屋．現有甲、乙兩家出租屋，甲家已經裝修好，每月租金為3000元；乙家未裝修，每月租金為2000元，但若裝修成與甲家房屋同樣的規格，則需要花裝修費4萬元．設租用時間為
個月，所需租金為
元．
(1)請分別寫出租用甲、乙兩家房屋的租金與租用時間之間的函數關系；
(2)試判斷租用哪家房屋更合算，請寫出詳細分析過程．
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【題目】如圖，在△ABC中，AB＝BC＝2，以AB為直徑的⊙O分別交BC、AC于點D、E，且點D為BC的中點．
（1）求證：△ABC為等邊三角形；
（2）求DE的長；
（3）在線段AB的延長線上是否存在一點P，使△PBD≌△AED？若存在，請求出PB的長；若不存在，請說明理由．
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【題目】在平面直角坐標系中，已知拋物線與直線的圖象如圖所示，則下列說法：
①當0＜x＜2時， y1＞y2；②y1隨x的增大而增大的取值范圍是x＜2；③使得y2大于4的x值不存在；④若y1=2，則x=2﹣
或x=1．其中正確的有（ ）
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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【題目】某摩托車廠本周計劃每日生產450輛摩托車，由于工人實行輪休， 每日上班人數不一定相等，實際每日生產量與計劃量相比情況如下表： [增加的輛數為正數，減少的輛數為負數]
星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 | 日 |
增減 | －5 | +7 | －3 | +4 | +10 | －9 | －25 |
（1）本周星期六生產多少輛摩托車？
（2）本周總產量與計劃產量相比，是增加了還是減少了？為什么?
（3）產量最多的那天比產量最少的那天多生產多少輛？
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,點O為坐標原點,AB
OC,點B,C的坐標分別為（15,8）,（21,0）,動點M從點A沿A→B以每秒1個單位的速度運動;動點N從點C沿C→O以每秒2個單位的速度運動．M,N同時出發,設運動時間為t秒．
（1）在t＝3時,M點坐標 ,N點坐標 ;
（2）當t為何值時,四邊形OAMN是矩形？
（3）運動過程中,四邊形MNCB能否為菱形？若能,求出t的值;若不能,說明理由．
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【題目】“趙爽弦圖”是由四個全等的直角三角形與一個小正方形拼成的一個大正方形．如果小正方形的面積為4，大正方形的面積為100，直角三角形中較小的銳角為α，則tanα的值等于____
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【題目】把下列各數填入它所屬的集合內：將下列各數填入相應的括號內：
，
，
，
，
，
，
…．
正數集合：{ …}；
負數集合：{ …}；
有理數集合：{ …}；
無理數數集合：{ …}．
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