Question

【題目】如圖，平行四邊形ABCD繞點A逆時針旋轉30°，得到平行四邊形AB′C′D′（點B′與點B是對應點，點C′與點C是對應點，點D′與點D是對應點），點B′恰好落在BC邊上，則∠C的度數等于（ ）

A.100°
B.105°
C.115°
D.120°

Answer 1

【答案】B
【解析】解：∵平行四邊形ABCD繞點A逆時針旋轉30°，得到平行四邊形AB′C′D′（點B′與點B是對應點，點C′與點C是對應點，點D′與點D是對應點），

∴AB=AB′，∠BAB′=30°，

∴∠B=∠AB′B=（180°﹣30°）÷2=75°，

∴∠C=180°﹣75°=105°．

所以答案是：B．

【考點精析】根據題目的已知條件，利用平行四邊形的性質和旋轉的性質的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握平行四邊形的對邊相等且平行；平行四邊形的對角相等，鄰角互補；平行四邊形的對角線互相平分；①旋轉后對應的線段長短不變，旋轉角度大小不變；②旋轉后對應的點到旋轉到旋轉中心的距離不變；③旋轉后物體或圖形不變，只是位置變了．