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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，AC、BC是⊙O的弦，直徑DE⊥AC于點P．若點D在優弧上，AB=8，BC=3，則DP=

【答案】5.5
【解析】解：∵AB和DE是⊙O的直徑，
∴OA=OB=OD=4，∠C=90°，
又∵DE⊥AC，
∴OP∥BC，
∴△AOP∽△ABC，
∴ ，即，
∴OP=1.5．
∴DP=OP+OP=5.5，
所以答案是：5.5．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解垂徑定理的相關知識，掌握垂徑定理：平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧，以及對圓周角定理的理解，了解頂點在圓心上的角叫做圓心角;頂點在圓周上，且它的兩邊分別與圓有另一個交點的角叫做圓周角;一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示的坐標系中，△ABC的三個頂點的坐標依次為A（﹣1，2），B（﹣4，1），C（﹣2，﹣2）

（1）請寫出△ABC關于x軸對稱的點A1、B1、C1的坐標；

（2）請在這個坐標系中作出△ABC關于y軸對稱的△A2B2C2；

（3）計算：△A2B2C2的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】下列幾何體是由4個相同的小正方體搭成的，其中主視圖和左視圖相同的是（　　）
A.
B.
C.
D.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如右圖，C為線段AE上一動點（不與點A，E重合），在AE同側分別作正三角形ABC和正三角形CDE、AD與BE交于點O，AD與BC交于點P，BE與CD交于點Q，連結PQ.以下五個結論：①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP；⑤∠AOB=60°. 恒成立的結論有( )

A. ①③④⑤ B. ①②④⑤

C. ①②③⑤ D. ①②③④

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC中，AB=AC=10cm，BC=8cm，點D為AB的中點．

（1）如果點P在線段BC上以3cm/s的速度由B點向C點運動，同時，點Q在線段CA上由C點向A點運動．

①若點Q的運動速度與點P的運動速度相等，經過1s后，△BPD與△CQP是否全等，請說明理由；

②若點Q的運動速度與點P的運動速度不相等，當點Q的運動速度為多少時，能夠使△BPD與△CQP全等？

（2）若點Q以②中的運動速度從點C出發，點P以原來的運動速度從點B同時出發，都逆時針沿△ABC三邊運動，求經過多長時間點P與點Q第一次在△ABC的哪條邊上相遇？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在太空種子種植體驗實踐活動中，為了解“宇番2號”番茄，某校科技小組隨機調查60株番茄的掛果數量x（單位：個），并繪制如下不完整的統計圖表：
“宇番2號”番茄掛果數量統計表

掛果數量x（個）	頻數（株）	頻率
25≤x＜35	6	0.1
35≤x＜45	12	0.2
45≤x＜55	a	0.25
55≤x＜65	18	b
65≤x＜75	9	0.15

請結合圖表中的信息解答下列問題：

（1）統計表中，a= ， b=；
（2）將頻數分布直方圖補充完整；
（3）若繪制“番茄掛果數量扇形統計圖”，則掛果數量在“35≤x＜45”所對應扇形的圓心角度數為°；
（4）若所種植的“宇番2號”番茄有1000株，則可以估計掛果數量在“55≤x＜65”范圍的番茄有株．