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（2013年四川攀枝花6分）如圖所示，已知在平行四邊形ABCD中，BE=DF
求證：AE=CF．
證明：∵BE=DF，∴BE﹣EF=DF﹣EF，即DE=BF。
∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD=BC，AD∥BC。∴∠ADE=∠CBF。
∵在△ADE和△CBF中，，
∴△ADE≌△CBF（SAS），∴AE=CF。
求出DE=BF，根據平行四邊形性質求出AD=BC，AD∥BC，推出∠ADE=∠CBF，證出△ADE≌△CBF即可。
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，對角線AC⊥BD，且AC=12，BD=5，則這個梯形中位線的長等于　 　．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，4×4的方格中每個小正方形的邊長都是1，則S四邊形ABCD與S四邊形ECDF的大小關系是
A．S四邊形ABCD=S四邊形ECDFB．S四邊形ABCD＜S四邊形ECDF
C．S四邊形ABCD=S四邊形ECDF+1 D．S四邊形ABCD=S四邊形ECDF+2

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=AD=5，∠B=60°，則BC=　   　．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，菱形ABCD的邊長為4，且AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，∠B=60°，則菱形的面積為　   　．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

（2013年四川綿陽4分）對正方形ABCD進行分割，如圖1，其中E、F分別是BC、CD的中點，M、N、G分別是OB、OD、EF的中點，沿分化線可以剪出一副“七巧板”，用這些部件可以拼出很多圖案，圖2就是用其中6塊拼出的“飛機”．若△GOM的面積為1，則“飛機”的面積為　 　．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，E、F是對角線AC上的兩點，∠1=∠2．

（1）求證：AE=CF；
（2）求證：四邊形EBFD是平行四邊形．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知四邊形ABCD的兩條對角線AC與BD互相垂直，則下列結論正確的是
A．當AC=BD時，四邊形ABCD是矩形
B．當AB=AD，CB=CD時，四邊形ABCD是菱形
C．當AB=AD=BC時，四邊形ABCD是菱形
D．當AC=BD，AD=AB時，四邊形ABCD是正方形

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，?ABCD中，∠ABC=60°，E、F分別在CD和BC的延長線上，AE∥BD，EF⊥BC，EF=，則AB的長是　   　．

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同步練習冊答案
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