Question

如圖所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，對角線AC⊥BD，且AC=12，BD=5，則這個梯形中位線的長等于　 　．

Answer 1

。
【考點】三角形和梯形中位線定理，平行四邊形的判定和性質，勾股定理。

如圖，作DE∥AC，交BC的延長線于E，則四邊形ACED為平行四邊形，

∴AD=CE。
∵AC⊥BD∴∠BDE=90°。
∴梯形的中位線長=（AD+BC）=（CE+BC）=BE。
∵AC=12，BD=5，∴。
∴梯形的中位線長=×13=。