Question

【題目】如圖，已知BD⊥AC，EF⊥AC，垂足分別為D、F，∠1＝∠2，請將證明∠ADG＝∠C過程填寫完整．

證明：BD⊥AC，EF⊥AC（已知）

∴∠BDC＝∠EFC＝90°　 　

∴BD∥　 　

∠2＝∠3　 　

又∵∠1＝∠2（已知）

∴∠1＝∠3（等量代換）

∴DG∥　 　

∴∠ADG＝∠C　 　

Answer 1

【答案】垂直的定義；EF；兩直線平行，同位角相等；BC；兩直線平行，同位角相等.

【解析】

根據垂直求出∠BDC=∠EFC=90°，根據平行線的判定得出BD∥EF，根據平行線的性質得出∠2=∠3，求出∠1=∠3，根據平行線的判定得出DG∥BC即可．

證明：∵BD⊥AC，EF⊥AC，

∴∠BDC=∠EFC=90°，垂直的定義

∴BD∥EF，

∴∠2=∠3（兩直線平行，同位角相等），

又∵∠1＝∠2（已知）

∴∠1＝∠3（等量代換）

∴DG∥BC，

∴∠ADG=∠C．兩直線平行，同位角相等