【題目】如圖，已知A（–4，n），B（2，–4）是一次函數y=kx+b的圖象和反比例函數
的圖象的兩個交點．
（1）求反比例函數和一次函數的解析式；
（2）求直線AB與x軸的交點C的坐標及△AOB的面積；
（3）求不等式
的解集（請直接寫出答案）．
【答案】（1）y=–
，y=–x–2（2）6． （3）–4<x<0或x>2
【解析】試題分析：（1）將B坐標代入反比例解析式中求出m的值，即可確定出反比例解析式；將A坐標代入反比例解析式求出n的值，確定出A的坐標，將A與B坐標代入一次函數解析式中求出k與b的值，即可確定出一次函數解析式；
（2）對于直線AB，令y=0求出x的值，即可確定出C坐標，三角形AOB面積=三角形AOC面積+三角形BOC面積，求出即可；
（3）由兩函數交點A與B的橫坐標，利用圖象即可求出所求不等式的解集．
試題解析：（1）∵B（2，﹣4）在y=
上，
∴m=﹣8．
∴反比例函數的解析式為y=﹣．
∵點A（﹣4，n）在y=﹣上，
∴n=2．
∴A（﹣4，2）．
∵y=kx+b經過A（﹣4，2），B（2，﹣4），
∴
，
解之得
．
∴一次函數的解析式為y=﹣x﹣2．
（2）∵C是直線AB與x軸的交點，
∴當y=0時，x=﹣2．
∴點C（﹣2，0）．
∴OC=2．
∴S△AOB=S△ACO+S△BCO=
×2×2+×2×4=6．
（3）不等式
的解集為：﹣4＜x＜0或x＞2．
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【題目】以下是兩張不同類型火車的車票：（“D×××次”表示動車，“G×××次”表示高鐵）：
（1）根據車票中的信息填空：兩車行駛方向 ，出發時刻 （填“相同”或“不同”）；
（2）已知該動車和高鐵的平均速度分別為200km/h，300km/h，如果兩車均按車票信息準時出發，且同時到達終點，求A，B兩地之間的距離；
（3）在（2）的條件下，請求出在什么時刻兩車相距100km？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】甲、乙兩輛汽車分別從A、B兩城同時沿高速公路駛向C城．已知A、C兩城的路程為500千米，B、C兩城的路程為450千米，甲車比乙車的速度快10千米／時，結果兩輛車同時到達C城，求兩車的速度．
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【題目】某小組在“用頻率估計概率”的實驗中，統計了某種頻率結果出現的頻率，繪制了如圖所示的折線統計圖，那么符合這一結果的實驗最有可能的是（ ）
A. 擲一枚質地均勻的硬幣，落地時結果是“正面向上”
B. 擲一個質地均勻的正六面體骰子，落地時朝上的面點數是6
C. 在“石頭剪刀、和”的游戲中，小明隨機出的是“剪刀”
D. 袋子中有1個紅球和2個黃球，只有顏色上的區別，從中隨機取出一個球是黃球
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【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，點E、F在AC上，且AF＝CE，點G、H分別在AB、CD上，且AG＝CH，AC與GH相交于點O.
（1）求證：EG//FH；
（2）GH、EF互相平分.
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【題目】平行四邊形ABCD中，E，F是對角線BD上的兩點， 如果添加一個條件使△ABE≌△CDF，則添加的條件不能是（ ）
A. AE=CF B. BE=FD C. BF=DE D. ∠1=∠2
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【題目】如圖，已知BD⊥AC，EF⊥AC，垂足分別為D、F，∠1＝∠2，請將證明∠ADG＝∠C過程填寫完整．
證明：BD⊥AC，EF⊥AC（已知）
∴∠BDC＝∠EFC＝90°
∴BD∥
∠2＝∠3
又∵∠1＝∠2（已知）
∴∠1＝∠3（等量代換）
∴DG∥
∴∠ADG＝∠C
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【題目】如圖，圖中的小方格都是邊長為1的正方形， △ABC與△A′ B′ C′是關于點0為位似中心的位似圖形，它們的頂點都在小正方形的頂點上．
(1)畫出位似中心點0；
(2)求出△ABC與△A′B′C′的位似比；
(3)以點0為位似中心，再畫一個△A1B1C1，使它與△ABC的位似比等于1.5．
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