Question

在矩形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，AB=6cm，AC=8cm．
（1）求BC的長；
（2）畫出△AOB沿射線AD方向平移所得的△DEC；
（3）連接OE，寫出OE與DC的關系？說明理由．

Answer 1

（1）∵矩形ABCD，
∴∠CBA=90°，
AB=6cm，AC=8cm，由勾股定理：BC=

AC2-AB2

=

82-62

=2

7

（cm），
答：BC的長是2

7

cm．

（2）如圖所示

（3）答：OE與DC的關系是互相垂直平分．
理由是：∵矩形ABCD，
∴OA=OC，OD=OB，AC=BD，
∴OA=OC=OD=OB，
∵△AOB沿射線AD方向平移所得的△DEC，
∴OD=OC=DE=CE，
∴四邊形ODEC是菱形，
∴OE⊥CD，OG=EG，CG=DG，
即OE與DC的關系是互相垂直平分．