Question

22、在平面直角坐標系中，△AOB的位置如圖所示．
（1）若△A₁OB₁是△AOB關于原點O的中心對稱圖形，則頂點A₁的坐標為（

-3

，

-4

）；
（2）在網格上畫出△AOB關于y軸對稱的圖形；
（3）在網格上畫出將△AOB三個頂點的橫、縱坐標均擴大為原來的2倍后的圖形，并求出變換后圖形的周長等于

32

；若把△AOB頂點的橫、縱坐標均擴大為原來的n倍，試猜想變換后圖形的周長等于

16n

．

Answer 1

分析：（1）根據中心對稱點平分對應點連線即可得出答案．
（2）根據軸對稱的性質得出各點的對稱點，順次連接即可得出△AOB關于y軸對稱的圖形；
（3）根據位似的性質作出圖形，然后即可得出變換后圖形的周長，由一般總結出規律即可得出普遍的規律．

解答：解：（1）根據圖形可得：A₁（-3，-4）；
（2）所畫圖形如下：
（3）所畫圖形如下：此時變換后的周長為：32，根據位似的性質可得△AOB頂點的橫、縱坐標均擴大為原來的n倍時周長為16n．

點評：本題考查位似作圖及位似的性質，難度不大，注意掌握解答此類題目的關鍵步驟．