Question

【題目】如圖，在中，，，平分，、分別是、上的動點，當最小時，的度數為(　　)

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】B

【解析】

在AC上截取AE=AN，先證明△AME≌△AMN（SAS），推出ME=MN．當B、M、E共線，BE⊥AC時，BM+ME最小，可求出∠NME的度數，從而求出∠BMN的度數．

如圖，在AC上截取AE=AN，

∵∠BAC的平分線交BC于點D，

∴∠EAM=∠NAM，

在△AME與△AMN中，

，

∴△AME≌△AMN（SAS），

∴ME=MN．

∴BM+MN=BM+ME，

當B、M、E共線，BE⊥AC時，BM+ME最小，

∴MN⊥AB

∵∠BAC=68°

∴∠NME=360°-∠BAC-∠MEA-∠MNA=360°-68°-90°-90°=112°，

∴∠BMN=180°-112°=68°．

故選：B．