【題目】(2016貴州省畢節市第27題)如圖，已知拋物線
與直線
交于A(a,8)、B兩點，點P是拋物線上A、B之間的一個動點，過點P分別作
軸、
軸的平行線與直線AB交于點C和點E.
（1）求拋物線的解析式；
（2）若C 為AB中點，求PC的長；
（3）如圖，以PC,PE為邊構造矩形PCDE，設點D的坐標為（m,n）,請求出m,n之間的關系式。
【答案】(1)、y=
+2x；(2)、
-1；(3)、
-4n-8m-16=0
【解析】
試題分析：(1)、首先根據點A在一次函數上求出點A的坐標，然后代入二次函數得出解析式；(2)、根據一次函數和二次函數得出點B的坐標，根據中點的性質得出點C的坐標，根據點P在拋物線上得出點P的坐標，從而得出PC的長度；(3)、根據點D的坐標從而得出點C、點E和點P的坐標，根據DE=CP得出m和n之間的關系式.
試題解析：(1)、∵A(a,8)在直線上 ∴8=2a+4 解得：a=2
將A(2,8)代入二次函數可得：8=4+2b 解得：b=2 ∴拋物線的解析式為：y=+2x
(2)、由
可得點B的坐標為(-2,0) 根據中點坐標公式可得：C(0,4)
∵點P在拋物線上且縱坐標與C相同 ∴P(-1,4) ∴PC=-1-0=-1.
(3)、∵D(m，n) ∴C(m，2m+4)，E(
，n)，P(
，2m+4)
由DE=CP可得：-m=-m 化簡得：-4n-8m-16=0
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】(2016廣西省賀州市第26題)如圖，矩形的邊OA在x軸上，邊OC在y軸上，點B的坐標為（10，8），沿直線OD折疊矩形，使點A正好落在BC上的E處，E點坐標為（6，8），拋物線y=ax2+bx+c經過O、A、E三點．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）求AD的長；
（3）點P是拋物線對稱軸上的一動點，當△PAD的周長最小時，求點P的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在數學課上，林老師在黑板上畫出如圖所示的△ABD和△ACE兩個三角形，并寫出四個條件：①AB=AC；②AD=AE；③∠1=∠2；④∠B=∠C.請你從這四個條件中選出三個作為題設，另一個作為結論，組成一個真命題，并給予證明.
題設：___________；結論：_______.（均填寫序號）
證明：
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】(2016浙江省舟山市第16題)如圖，在直角坐標系中，點A，B分別在x軸，y軸上，點A的坐標為（﹣1，0），∠ABO=30°，線段PQ的端點P從點O出發，沿△OBA的邊按O→B→A→O運動一周，同時另一端點Q隨之在x軸的非負半軸上運動，如果PQ=
，那么當點P運動一周時，點Q運動的總路程為 ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】拋物線y=3x2向左平移1個單位，再向下平移2個單位，所得到的拋物線是 ( )
A. y=3(x-1)2-2 B. y=3(x+1)2-2
C. y=3(x+1)2+2 D. y=3(x-1)2+2
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