【題目】下面為某年11月的日歷：
日 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 |
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | ||
6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 |
20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 |
27 | 28 | 29 | 30 |
(1)在日歷上任意圈出一個豎列上相鄰的3個數；
①設中間的一個數為
，則另外的兩個數為 、 ；
②若已知這三個數的和為42，則這三天都在星期 ；
(2)在日歷上用一個小正方形任意圈出其中的9個數，設圈出的9個數的中心的數為b,若這9個數的和為153，求
的值.
【答案】（1）①
，
；②一；（2）
【解析】
（1）①觀察日歷發(fā)現從上至下，數值是逐個增加7，據此可得出
數上下兩個數；②根據①中列出的三個數代數式，得出三數和的代數式求解即可；
（2）根據（1）中的規(guī)律，再結合前后數相差1的規(guī)律，得出9個數的代數式，再得出9個數和的代數式，求得
后代入式子求值即可.
（1）①觀察日歷發(fā)現從上至下，數值是逐個增加7
∵中間的一個數為
∴上面的數為：，下面的數為：
故填：，；
②由題得：
解得：
，
，
對照日歷可知：這三天都在星期一；
（2）根據（1）中的規(guī)律，再結合前后數相差1的規(guī)律，得出9個數的代數式如下所示：
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將這9個數的代數式的相加得：
∴
解得：
∴
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：Rt△A′BC′≌Rt△ABC，∠A′C′B=∠ACB=90°，∠A′BC′=∠ABC=60°，Rt△A′BC′可繞點B旋轉，設旋轉過程中直線CC′和AA′相交于點D．
（1）如圖1所示，當點C′在AB邊上時，判斷線段AD和線段A′D之間的數量關系，并證明你的結論；
（2）將Rt△A′BC′由圖1的位置旋轉到圖2的位置時，（1）中的結論是否成立？若成立，請證明；若不成立，請說明理由；
（3）將Rt△A′BC′由圖1的位置按順時針方向旋轉α角（0°≤α≤120°），當A、C′、A′三點在一條直線上時，請直接寫出旋轉角的度數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖,在公路 MN 兩側分別有 A
, A
......A
,七個工廠,各工廠與公路 MN(圖中粗線)之間有小公路連接.現在需要在公路 MN 上設置一個車站,選擇站址的標準是“使各工廠到車站的距離之和越小越好”.則下面結論中正確的是（ ）.
①車站的位置設在 C 點好于 B 點;
②車站的位置設在 B 點與 C 點之問公路上任何一點效果一樣;
③車站位置的設置與各段小公路的長度無關.
A.①B.②C.①③D.②③
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，O是BC邊上一點，以O為圓心的半圓與AB邊相切于點D，與AC、BC邊分別交于點E、F、G，連接OD，已知BD=2，AE=3，tan∠BOD=．
（1）求⊙O的半徑OD；
（2）求證：AE是⊙O的切線；
（3）求圖中兩部分陰影面積的和．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】定義：若數軸上
兩點分別對應實數
，則兩點之間的距離記作
，且
．已知點
在數軸上對應數字
、點
在數軸上對應數字
、點
在數軸上對應數字
、點
在數軸上對應數字
、點
在數軸上對應數字
．根據信息完成下列各題：
（1）=_____________．
（2）若數軸上點
對應實數
，則
①當
時=_____________；
②當
取最小值時，的取值范圍為_____________．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，將矩形ABCD的四個角向內翻折后，恰好拼成一個無縫隙無重疊的四邊形EFGH，EH=12厘米，EF=16厘米，則邊AD的長是________ cm.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某超市計劃購進甲、乙兩種商品共1200件，這兩種商品的進價，售價如下表：
進價（元/件） | 售價（元/件） | |
甲 | 25 | 30 |
乙 | 45 | 60 |
（1）超市如何進貨，進貨款恰好為46000元；
（2）為確保乙商品暢銷，在（1）的條件下，商家決定對乙商品進行打折出售，且全部售完后，乙商品的利潤率為20%，請問乙商品需打幾折？
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