【題目】方程5(x＋2)＝2(2x＋7)的解是________．
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【題目】一次課堂練習(xí)，小穎同學(xué)做了如下4道因式分解題，你認(rèn)為小穎做得不夠完整的一題是（ ）
A.x2﹣y2=（x﹣y）（x+y）
B.x2﹣2xy+y2=（x﹣y）2
C.x2y﹣xy2=xy（x﹣y）
D.x3﹣x=x（x2﹣1）
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【題目】如圖用點A(3，1)表示放置3個胡蘿卜、1棵青菜，點B(2，3)表示放置2個胡蘿卜、3棵青菜．
(1)請你寫出其他各點C，D，E，F(xiàn)所表示的意義；
(2)若一只兔子從A到達(dá)B(順著方格線走)，有以下幾條路可以選擇：①A→C→D→B；②A→F→D→B；③A→F→E→B，幫可愛的小白兔選一條路，使它吃到的食物最多．
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【題目】已知二次函數(shù)y=－x2＋2x＋3
（1）請畫出該拋物線的圖象；
（2）根據(jù)圖像求方程－x2＋2x＋3=0的解；
（3）觀察圖象確定：x取何值時， y<O；
（4）若方程－x2＋2x＋3= 
有兩個不相等的實數(shù)根，請直接寫出
的取值范圍。
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【題目】問題背景
在數(shù)學(xué)活動課上，張老師要求同學(xué)們拿兩張大小不同的矩形紙片進行旋轉(zhuǎn)變換探究活動．如圖 1，在矩形紙片ABCD 和矩形紙片EFGH中，AB＝1，AD＝2，且FE＞AD，FG＞AB，點E 是 AD 的中點，矩形紙片 EFGH 以點E 為旋轉(zhuǎn)中心進行逆時針旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過程中會產(chǎn)生怎樣的數(shù)量關(guān)系，提出恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)問題并加以解決．
解決問題
下面是三個學(xué)習(xí)小組提出的數(shù)學(xué)問題，請你解決這些問題．
（1）“奮進”小組提出的問題是：如圖 1，當(dāng) EF 與 AB 相交于點 M，EH 與 BC 相交于點 N 時，求證：EM=EN．
（2）“雄鷹”小組提出的問題是：在（1）的條件下，當(dāng) AM=CN 時，AM 與 BM 有怎樣的數(shù)量關(guān)系，請說明理由．
（3）“創(chuàng)新”小組提出的問題是：若矩形 EFGH 繼續(xù)以點 E 為旋轉(zhuǎn)中心進行逆時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng) 
時，請你在圖 2 中畫出旋轉(zhuǎn)后的示意圖，并求出此時 EF 將邊 BC 分成的兩條線段的長度．
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