【題目】隨著城際鐵路的開通，從甲市到乙市的高鐵里程比快里程縮短了90千米，運行時間減少了8小時，已知甲市到乙市的普快列車里程為1220千米，高鐵平均時速是普快平均時速的2.5倍．
（1）求高鐵列車的平均時速；
（2）若從甲市到乙市途經丙市，且從甲市到丙市的高鐵里程為780千米．某日王老師要從甲市去丙市參加14：00召開的會議，如果他買了當日10：00從甲市到丙市的高鐵票，而且從丙市高鐵站到會議地點最多需要0.5小時．試問在高鐵列車準點到達的情況下，王老師能否在開會之前趕到會議地點？
【答案】（1）高鐵列車的平均時速為240千米/小時；（2）王老師能在開會之前到達．
【解析】
（1）設普快的平均時速為x千米/小時，高鐵列車的平均時速為2.5x千米/小時，根據題意可得，高鐵走（1220-90）千米比普快走1220千米時間減少了8小時，據此列方程求解；
（2）求出王老師所用的時間，然后進行判斷．
解：（1）設普快的平均時速為x千米/小時，高鐵列車的平均時速為2.5x千米/小時，
由題意得，
，
解得：x＝96，
經檢驗，x＝96是原分式方程的解，且符合題意，
則2.5x＝240，
答：高鐵列車的平均時速為240千米/小時；
（2）780÷240＝3.25，
則坐車共需要3.25+0.5＝3.75（小時），
從10：00到下午14：00，共計4小時＞3.75小時，
故王老師能在開會之前到達．
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，矩形ABCD中，AB＝12，AD＝15，E是CD上的點，將△ADE沿折痕AE折疊，使點D落在BC邊上點F處，點P是線段CB延長線上的動點，連接PA，若△PAF是等腰三角形，則PB的長為____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】清代《修武縣志》有勝果寺的記載，“康熙五十二年三月十七日，塔頂現青白二氣如云，越二日乃止”，此文中的塔即為“勝果寺塔”，是修武作為“千年古縣”的標志性古建筑．為了測量塔的高度，某校數學興趣小組的兩名同學采用了如下方式進行測量．如圖，小明站在
處，眼睛
距離地面的高度為
，測得塔頂
的仰角為
，小紅站在距離小明
的
處，眼睛
距離地面的高度為
，測得塔頂的仰角為
，已知，，塔底
在同一水平面上，由此即可求出塔高
．你知道是怎么求的嗎？請寫出解題過程．（結果精確到
．參考數據：
）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在
中，
為邊
的中點．點
從點
出發，以每秒
個單位長度的速度沿
運動到點
停止，同時點
從點出發，以每秒
個單位長度的速度沿折線
運動到點
停止，當點停止運動時，點也停止運動．當點不與的頂點重合時，過點作
交的邊于點
以
和
為邊作
，設點的運動時間為
(秒)，的面積為
(平方單位)．
（1）當點與點重合時，求的值；
（2）用含的代數式表示的長；
（3）求與之間的函數關系式；
（4）連結
直接寫出
將分成面積相等的兩部分時的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校為了解學生零用錢支出情況，從七、八、九年級800名學生中隨機抽取部分學生，對他們今年5月份的零用錢支出情況進行調查統計，并繪制成如下統計圖表：
組別 | 零用錢支出x（單位：元） | 頻數（人數） | 頻率 | |
節儉型 | 一 | x＜20 | m | 0.05 |
二 | 20≤x＜30 | 4 | a | |
富足型 | 三 | 30≤x＜40 | n | 0.45 |
四 | 40≤x＜50 | 12 | b | |
奢侈型 | 五 | x≥50 | 4 | c |
合計 | 1 | |||
（1）表中a+b+c＝ ；m＝ ；本次調查共隨機抽取了 名同學；
（2）在扇形統計圖中，“富足型”對應的扇形的圓心角的度數是 ；
（3）估計今年5月份全校零花錢支出在30≤x＜40范圍內的學生人數；
（4）在抽樣的“奢侈型”學生中，有2名女生和2名男生．學校團委計劃從中隨機抽取2名同學參加“綠苗理財計劃”活動，請運用樹狀圖或者列表說明恰好抽到一男一女的概率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】鐘南山院士談到防護新型冠狀病毒肺炎時說：“我們需要重視防護，但也不必恐慌，盡量少去人員密集的場所，出門戴口罩，在室內注意通風，勤洗手，多運動，少熬夜．”某社區為了加強社區居民對新型冠狀病毒肺炎防護知識的了解，通過微信群宣傳新型冠狀病毒肺炎的防護知識，并鼓勵社區居民在線參與作答年新型冠狀病毒防治全國統一考試全國卷試卷滿分
分，社區管理員隨機從有
人的某小區抽取
名人員的答卷成績，根據他們的成績數據繪制了如下的表格和統計圖：
等級 | 成績 | 頻數 | 頻率 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
合計 |
|
| |
根據上面提供的信息，回答下列問題: .
（1）統計表中的
，
，
；
（2）請補全條形統計圖；
（3）根據抽樣調查結果，請估計該小區答題成績為“
級”的有多少人？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某市在九年級“線上教學”結束后，為了了解學生的視力情況，抽查了部分學生進行視力檢查．根據檢查結果，制作下面不完整的統計圖表．
（1）求組別C的頻數m的值．
（2）求組別A的圓心角度數．
（3）如果勢視力值4．8及以上屬于“視力良好”，請估計該市25000名九年級學生達到“視力良好”的人數，根據上述圖表信息，你對視力保護有什么建議？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】平面直角坐標系中，拋物線C1：y1=x2-2mx+2m2-1，拋物線C2：y2=x2-2nx+2n2-1，
（1）若m=2，過點A(0,7)作直線l垂直于y軸交拋物線C1于點B、C兩點．
①求BC的長；
②若拋物線C2與直線l交于點E、F兩點，若EF長大于BC的長，直接寫出n的范圍；
（2）若m+n=k(k是常數)，
①若
，試說明拋物線C1與拋物線C2的交點始終在定直線上；
②求y1+y2的最小值(用含k的代數式表示) ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，
是半圓
的直徑，
，射線
為半圓的切線．在
上取一點
，連接
交半圓于點
，連接
．過點作
，垂足為點
，與
相交于點
．過點作半圓的切線
，切點為
，與相交于點
．
（1）求證：
；
（2）當
與
的面積相等時，求
的長；
（3）求證：當在上移動時（
點除外），點始終是線段
的中點．
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