Question

如圖所示，若將類似于a、b、c、d四個圖的圖形稱做平面圖，則其頂點數、邊數與區域數之間存在某種關系。觀察圖b和表中對應的數值，探究計數的方法并作答。

（1）數一數每個圖中各有多少個頂點、多少條邊，這些邊圍出多少個區域并填表：

圖 a b c d 頂點數（S）   7     邊數（M）   9     區域（N）   3 （2）根據表中數值，寫出平面圖的頂點數、邊數、區域數之間的一種關系； （3）如果一個平面圖有20個頂點和11個區域，那么利用（2）中得出的關系可知這個平面圖有（    ） 條邊。

Answer 1

解：（1）； （2）S-N+M=1； （3）30。