【題目】完成下列證明：如圖，已知AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2.
求證: DG∥BA.
證明：∵AD⊥BC,EF⊥BC ( 已知 )
∴∠EFB=90°,∠ADB=90°(_______________________ )
∴∠EFB=∠ADB ( 等量代換 )
∴EF∥AD ( _________________________________ )
∴∠1=∠BAD (________________________________________)
又∵∠1=∠2 ( 已知)
∴ （等量代換）
∴DG∥BA. (__________________________________)
【答案】垂直的定義；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；∠BAD=∠2，內錯角相等，兩直線平行.
【解析】
先由垂直的定義得出兩個90°的同位角，根據同位角相等判定兩直線平行，根據兩直線平行，同位角相等得到∠1=∠BAD，再根據等量代換得出∠BAD=∠2，最后根據內錯角相等，兩直線平行即可判定.
證明：∵AD⊥BC,EF⊥BC ( 已知 )
∴∠EFB=90°,∠ADB=90°( 垂直的定義 )
∴∠EFB=∠ADB ( 等量代換 )
∴EF∥AD ( 同位角相等，兩直線平行 )
∴∠1=∠BAD ( 兩直線平行，同位角相等 )
又∵∠1=∠2 ( 已知)
∴ ∠BAD=∠2 （等量代換）
∴DG∥BA. ( 內錯角相等，兩直線平行 )
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】操作題
（1）畫圖并填空.
已知△ABC中，∠ACB = 90°，AC = 3個單位，BC = 4個單位.（1）畫出把△ABC 沿射線BC方向平移2個單位后得到△DEF；直接寫出△DCF的面積為 .
（2）小明有一張邊長為13cm的正方形紙片（如圖1），他想將其剪拼成一塊一邊為8cm，的長方形紙片.他想了一下，不一會兒就把原來的正方形紙片剪拼成了一張寬8cm，長21cm的長方形紙片（如圖2），你認為小明剪拼得對嗎？請說明理由.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB＝AC，BE⊥AC于點E，CF⊥AB于點F，BE，CF交于點D，則下列結論中不正確的是( )
A. △ABE≌△ACF B. 點D在∠BAC的平分線上
C. △BDF≌△CDE D. D是BE的中點
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知多項式3x6﹣2x2﹣4的常數項為a，次數為b．
（1）設a與b分別對應數軸上的點A、點B，請直接寫出a＝ ，b＝ ，并在數軸上確定點A、點B的位置；
（2）在（1）的條件下，點P以每秒2個單位長度的速度從點A向B運動，運動時間為t秒：
①若PA﹣PB＝6，求t的值，并寫出此時點P所表示的數；
②若點P從點A出發，到達點B后再以相同的速度返回點A，在返回過程中，求當OP＝3時，t為何值？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，矩形BCDE的各邊分別平行于x軸與y軸，物體甲和物體乙由點A（2，0）同時出發，沿矩形BCDE的邊作環繞運動，物體甲按逆時針方向以1個單位/秒勻速運動，物體乙按順時針方向以2個單位/秒勻速運動，則兩個物體運動后的第2018次相遇地點的坐標是（ �。�
A. （1，﹣1） B. （2，0） C. （﹣1，1） D. （﹣1，﹣1）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】我國漢代數學家趙爽為了證明勾股定理，創制了一副“弦圖”，后人稱其為“趙爽弦圖”（如圖1）．圖2由弦圖變化得到，它是由八個全等的直角三角形拼接而成．記圖中正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面積分別為S1，S2，S3，若S1+S2+S3=10，則S2的值是_________．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，為了測量山頂鐵塔AE的高，小明在27m高的樓CD底部D測得塔頂A的仰角為45°，在樓頂C測得塔頂A的仰角36°52′．已知山高BE為56m，樓的底部D與山腳在同一水平線上，求該鐵塔的高AE．（參考數據：sin36°52′≈0.60，tan36°52′≈0.75）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】二次函數y=ax2+bx+c（a，b，c為常數，且a≠0）中的x與y的部分對應值如下表：
X | ﹣1 | 0 | 1 | 3 |
y | ﹣1 | 3 | 5 | 3 |
下列結論：
①ac＜0；
②當x＞1時，y的值隨x值的增大而減�。�
③3是方程ax2+（b﹣1）x+c=0的一個根；
④當﹣1＜x＜3時，ax2+（b﹣1）x+c＞0．
其中正確的個數為（ ）
A.4個
B.3個
C.2個
D.1個
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