Question

【題目】如圖，一輛汽車從P處出發，先沿北偏東60°的方向行駛到達A處后，接著向正南方向行駛100（ +1）千米到達B處．在B處觀測到出發時所在的P處在北偏西45°方向上，P，A兩處相距多少千米？

Answer 1

【答案】解：如圖作PC⊥AB于C．

設AC=x千米．
在Rt△PAC中，∵∠A=60°，
∴PC=ACtan60°= x，PA= =2x，
在Rt△PBC中，∵∠B=45°，
∴BC=PC= x，
∵AC+BC=AB，
∴x+ x=100（ +1），
∴x=100，
∴PA=2x=200，
答：P，A兩處相距200千米．
【解析】如圖作PC⊥AB于C．設AC=x千米．求出AC、BC，根據AB的長列出方程即可解決問題．
【考點精析】掌握關于方向角問題是解答本題的根本，需要知道指北或指南方向線與目標方向 線所成的小于90°的水平角，叫做方向角．