Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線y=x+2與x軸交于點A，與y軸交于點C，與反比例函數y= 在第一象限內的圖象交于點B（1，3），連接BO，下面三個結論：①S△AOB=1.5，；②點（x1 ， y1）和點（x2 ， y2）在反比例函數的圖象上，若x1＞x2 ， 則y1＜y2；③不等式x+2＜ 的解集是0＜x＜1．其中正確的有（ ）
A.0個
B.1個
C.2個
D.3個

Answer 1

【答案】A
【解析】解：①當y=x+2=0時，x=﹣2， ∴點A（﹣2，0），
∴OA=2，
∴S△AOB= OA|yB|= ×2×3=3，結論①不正確；
②當x1＞0＞x2時，y1＞0＞y2 ， 結論②不正確；
③聯立兩函數解析式成方程組，
，解得： ， ，

觀察函數圖象可知：當x＜﹣3或0＜x＜1時，直線y=x+2在反比例函數y= 圖象的下方，
∴不等式x+2＜ 的解集是x＜﹣3或0＜x＜1，結論③不正確．
故選A．