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如圖所示，平行四邊形

的周長是18cm，

.對角線

、

相交于點

,若

與

的周長差是5cm，則邊

的長是________ cm.

∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴OA=OC，OB=OD，
∵△AOD的周長=OA+OD+AD，△AOB的周長=OA+OB+AB，
又∵△AOD與△AOB的周長差是5cm，
∴AD=AB+5，
設AB=x，AD=5+x，
則2（x+5+x）=18，
解得x=2，即AB=2cm．

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相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平行四邊形

中，

為

的中點，連接

并延長交

的延長線于點

．
(1)求證：

；
(2)當

與

滿足什么數量關系時，四邊形

是矩形，并說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，矩形ABCD的兩條線段交于點O，過點O作AC的垂線EF,分別交AD、BC于點E、F，連接CE,已知

的周長為24cm，則矩形ABCD的周長是 cm

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC＝5，AD＝6，BC＝12.動點P從D點出發沿DC以每秒1個單位的速度向終點C運動，動點Q從C點出發沿CB以每秒2個單位的速度向B點運動．兩點同時出發，當P點到達C點時，Q點隨之停止運動．

(1)梯形ABCD的面積等于________；
(2)當PQ∥AB時，P點離開D點的時間等于______秒；
(3)當P、Q、C三點構成直角三角形時，P點離開D點多長時間？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在邊長為2 cm的正方形ABCD中，點Q為BC邊的中點，點P為對角線AC上一動點，連結PB、PQ，則△PBQ周長的最小值為________cm(結果不取近似值)．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，矩形ＡＢＣＤ中，Ｏ是ＡＣ與ＢＤ的交點，過點Ｏ的直線ＥＦ與ＡＢ、ＣＤ的延長線分別交于點Ｅ、Ｆ．
（1）求證：△ＢＯＥ≌△DOF；
（2）當EF與AC滿足什么條件時四邊形ＡＥＣＦ是菱形，并證明你的結論．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

右圖中的等腰梯形（ABCD）是公園中兒童游樂場的示意圖．為滿足市民的需求，計劃擴建該游樂場. 要求新游樂場以MN為對稱軸，且新游樂場與原游樂場相似，相似比為2∶1．又新游樂場的一條邊在直線BC上，請你在圖中畫出新游樂場的示意圖．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

作圖題(寫出作法，保留作圖痕跡)：
M、N為△ABC為AB、AC上的兩個定點，請你在BC邊上找一點P，使四邊形AMPN周長最小?

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在直角梯形OABC中，OA∥CB，A、B兩點的坐標分別為A（15,0），B（10,12），動點P、Q分別從O、B出發，點P以每秒2個單位長度的速度沿OA向終點A運動，點Q以每秒1個單位的速度沿BC向終點C運動，當點P停止運動時，點Q也同時停止運動。線段OB、PQ相交于點D，過點D作DE∥OA，交AB于點E，連接QE并延長，交x軸于點F。設動點P、Q的運動時間為t（單位：秒）
（1）當t為何值時，四邊形PABQ是等腰梯形？
（2）當t=2秒時，求梯形OFBC的面積；
（3）是否存在點P，使△PQF是等腰三角形？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由。

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