【題目】如圖是二次函數y=ax2+bx+c的圖象的一部分，對稱軸是直線x=1．
①b2＞4ac；
②4a﹣2b+c＜0；
③不等式ax2+bx+c＞0的解集是x≥3.5；
④若（﹣2，y1），（5，y2）是拋物線上的兩點，則y1＜y2．
上述4個判斷中，正確的是（ ）
A．①② B．①④ C．①③④ D．②③④
【答案】B
【解析】
試題分析：根據拋物線與x軸有兩個交點可得b2﹣4ac＞0，進而判斷①正確；
根據題中條件不能得出x=﹣2時y的正負，因而不能得出②正確；
如果設ax2+bx+c=0的兩根為α、β（α＜β），那么根據圖象可知不等式ax2+bx+c＞0的解集是x＜α或x＞β，由此判斷③錯誤；
先根據拋物線的對稱性可知x=﹣2與x=4時的函數值相等，再根據二次函數的增減性即可判斷④正確．
解：①∵拋物線與x軸有兩個交點，
∴b2﹣4ac＞0，
∴b2＞4ac，故①正確；
②x=﹣2時，y=4a﹣2b+c，而題中條件不能判斷此時y的正負，即4a﹣2b+c可能大于0，可能等于0，也可能小于0，故②錯誤；
③如果設ax2+bx+c=0的兩根為α、β（α＜β），那么根據圖象可知不等式ax2+bx+c＞0的解集是x＜α或x＞β，故③錯誤；
④∵二次函數y=ax2+bx+c的對稱軸是直線x=1，
∴x=﹣2與x=4時的函數值相等，
∵4＜5，
∴當拋物線開口向上時，在對稱軸的右邊，y隨x的增大而增大，
∴y1＜y2，故④正確．
故選：B．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了提高飲水質量，越來越多的居民開始選購家用凈水器.一商場抓住商機，從廠家購進了A、B兩種凈水器共160臺，A型家用凈水器的進價是每臺150元，B型凈水器的進價是每臺350元，購進兩種凈水器共用去了36000元。
（1）求A、B兩種凈水器各購進了多少臺？
（2）為使每臺B型凈水器的毛利潤是A型凈水器的2倍，且保證售完這160臺凈水器的毛利潤不低于11000元，求每臺A型凈水器的售價至少是多少元？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（14分）探究與發現：如圖①，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點D在底邊BC上，AE=AD，連結DE．
（1）當∠BAD=60°時，求∠CDE的度數；
（2）當點D在BC （點B、C除外） 上運動時，試猜想并探究∠BAD與∠CDE的數量關系；
（3）深入探究：若∠BAC≠90°，試就圖②探究∠BAD與∠CDE的數量關系．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】操作與實踐：已知長方形紙片ABCD中，AD=3，AB=4．
操作一：如圖①，任意畫一條線段EF，將紙片沿EF折疊，使點B落到點B′的位置，EB′與CD交于點G．試說明重疊部分△EFG為等腰三角形；
操作二：如圖②，將紙片沿對角線AC折疊，使點B落到點B′的位置，AB′與CD交于點H．求△B′HC的周長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】計算
（1）（﹣a）7÷（﹣a）4×（﹣a）3
（2）a3（﹣b3）2+（﹣2ab2）3
（3）2（a2）3﹣a2
a4+（2a4）2÷a2
（4）（
）﹣3﹣（3.14﹣π）0+（﹣2）4．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】完成下面推理過程：
如圖，已知∠1=∠2，∠B=∠C，可推得AB∥CD．理由如下：
∵∠1=∠2（已知），
且∠1=∠CGD（ ），
∴∠2=∠CGD（等量代換）．
∴CE∥BF（ ）．
∴∠ =∠C（ ）．
又∵∠B=∠C（已知），
∴∠ =∠B（等量代換）．
∴AB∥CD（ ）．
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