Question

【題目】我們知道，對于一個圖形，通過兩種不同的方法計算它的面積，可以得到一個數學等式．例如圖可以得到．請解答下列問題：

（1）寫出圖中所表示的數學等式；

（2）利用（1）中所得到的結論，解決下面的問題：已知，，求的值；

（3）小明同學打算用張邊長為的正方形，張邊長為的正方形，張相鄰兩邊長為分別為、的長方形紙片拼出了一個面積為 長方形，那么他總共需要多少張紙片？

Answer 1

【答案】（1）；（2）50；（3）143.

【解析】

（1）直接求得正方形的面積，再根據正方形的面積=各矩形的面積之和求解即可.

（2）將，代入（1）中得到的式子，然后計算即可；

（3）長方形的面積，然后運算多項式乘多項式，從而求得x、y、z的值，代入即可求解.

解：（1）

（2）由（1）可知：

（3）根據題意得，

所以，，

所以

答：小明總共需要張紙。