Question

【題目】點(diǎn)P(x，y)經(jīng)過(guò)某種變換后到點(diǎn)(-y+1，x+2)，我們把點(diǎn)(-y+1，x+2)叫做點(diǎn)P(x，y)的終結(jié)點(diǎn)，已知點(diǎn)的終結(jié)點(diǎn)為，點(diǎn)的終結(jié)點(diǎn)為，點(diǎn)的終結(jié)點(diǎn)為，這樣依次得到、、、…若點(diǎn)的坐標(biāo)為(2，0)，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_______

Answer 1

【答案】(-2，-1)

【解析】

利用點(diǎn)P（x，y）的終結(jié)點(diǎn)的定義分別寫(xiě)出點(diǎn)P2的坐標(biāo)為（1，4），點(diǎn)P3的坐標(biāo)為（-3，3），點(diǎn)P4的坐標(biāo)為（-2，-1），點(diǎn)P5的坐標(biāo)為（2，0），…，從而得到每4次變換一個(gè)循環(huán)，然后利用2019=4×504+3可判斷點(diǎn)P2020的坐標(biāo)與點(diǎn)P4的坐標(biāo)相同．

解：根據(jù)題意得點(diǎn)P1的坐標(biāo)為（2，0），則點(diǎn)P2的坐標(biāo)為（1，4），點(diǎn)P3的坐標(biāo)為（-3，3），點(diǎn)P4的坐標(biāo)為（-2，-1），點(diǎn)P5的坐標(biāo)為（2，0），…，
而2020=4×505，
所以點(diǎn)P2020的坐標(biāo)與點(diǎn)P4的坐標(biāo)相同，為（-2，-1）．
故答案為：（-2，-1）．