Question

問(wèn)題提出：如何把一個(gè)正方形分割成n（n≥9）個(gè)小正方形？
為解決上面問(wèn)題，我們先來(lái)研究?jī)煞N簡(jiǎn)單的“基本分割法”．
基本分割法1：如圖①，把一個(gè)正方形分割成4個(gè)小正方形，即在原來(lái)1個(gè)正方形的基礎(chǔ)上增加了3個(gè)正方形．
基本分割法2：如圖②，把一個(gè)正方形分割成6個(gè)小正方形，即在原來(lái)1個(gè)正方形的基礎(chǔ)上增加了5個(gè)正方形．
問(wèn)題解決：有了上述兩種“基本分割法”后，我們就可以把一個(gè)正方形分割成n（n≥9）個(gè)小正方形．
（1）把一個(gè)正方形分割成9個(gè)小正方形．
①請(qǐng)你在基本分割法1基礎(chǔ)上把答題卷上圖③的正方形分割成9個(gè)正方形；
②請(qǐng)你在基本分割法2基礎(chǔ)上把答題卷上圖④的正方形分割成9個(gè)正方形；
（2）把答題卷上圖⑤的正方形分割成10個(gè)小正方形．
（3）請(qǐng)你參照上述分割方法，把答題卷上圖⑥給出的正方形分割成11個(gè)小正方形．
注意：本題以上所有解答，用鋼筆或圓珠筆畫(huà)出草圖即可，不用說(shuō)明分割方法
（4）請(qǐng)你簡(jiǎn)要敘述把一個(gè)正方形分割成n（n≥9）個(gè)小正方形的方法．

Answer 1

分析：（1）①根據(jù)圖②分割方法，將一個(gè)正方形分割出6個(gè)正方形，進(jìn)而得出9個(gè)正方形即可；
②根據(jù)圖①分割方法，將一個(gè)正方形分割得出9個(gè)正方形即可；
（2）根據(jù)圖①分割方法，將一個(gè)正方形分割得出10個(gè)正方形即可；
（3）根據(jù)圖②分割方法，將圖②分割成11個(gè)正方形即可；
（4）根據(jù)以上分割方法即可得出，把一個(gè)正方形分割成9個(gè)、10個(gè)和11個(gè)小正方形，再在此基礎(chǔ)上每使用1次“基本分割法1”，就可增加3個(gè)小正方形，進(jìn)而得出答案．

解答：解：（1）①如圖③所示；
②如圖④所示；

（2）如圖⑤所示；

（3）如圖⑥所示
；

（4）把一個(gè)正方形分割成n（n≥9）個(gè)小正方形的分割方法：通過(guò)“基本分割法1”、
“基本分割法2”或其組合，把一個(gè)正方形分割成9個(gè)、10個(gè)和11個(gè)小正方形，
再在此基礎(chǔ)上每使用1次“基本分割法1”，就可增加3個(gè)小正方形，
從而把一個(gè)正方形分割成12個(gè)、13個(gè)、14個(gè)小正方形，
依此類(lèi)推，即可把一個(gè)正方形分割成n（n≥9）個(gè)小正方形．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖，以及考查了學(xué)生的動(dòng)手操作能力，另一方面考查了學(xué)生的空間想象能力，重視知識(shí)的發(fā)生過(guò)程，讓學(xué)生體驗(yàn)學(xué)習(xí)的過(guò)程．