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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
對于正數x，規定f（x）=
x2
1+x2
，如f（1）=
1
1+1
=
1
2

（1）計算f（2）=______；f（
1
2
）=______；f（2）+f（
1
2
）=______；f（3）+f（
1
3
）=______；…
（2）猜想f（x）+f（
1
x
）=______，請予以證明．
（1）f（2）=
4
1+4
=
4
5
；f（
1
2
）=
1
4
1+
1
4
=
1
5
，f（2）+f（
1
2
）=
4
5
+
1
5
=1；f（3）+f（
1
3
）=
9
1+9
+
1
9
1+
1
9
=
9
10
+
1
10
=1；
（2）猜想f（x）+f（
1
x
）=1，
理由為：f（x）+f（
1
x
）=
x2
1+x2
+
1
x2
1+
1
x2
=
x2+1
x2+1
=1．
故答案為：（1）
4
5
；
1
5
；1；1；（2）1
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

列方程或方程組解應用題：
為保證“燕房線”輕軌建設，我區對一條長2 500米的道路進行改造.在改造了1 000米后，為了減少施工對交通造成的影響，采用了新的施工工藝，使每天的工作效率是原來的1.5倍，結果提前5天完成任務．求原來每天改造道路多少米？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

分式
3a
a2-b2
的分母經過通分后變成2（a-b）2（a+b），那么分子應變為（　　）
A．6a（a-b）2（a+b）B．2（a-b）C．6a（a-b）D．6a（a+b）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

分式乘以分式，用分子的積做______，分母的積做______；分式除以分式，把除式的分子、分母______后，與被除式______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知兩個分式：A=
4
x2-4
，B=
1
x+2
+
1
2-x
，其中x≠±2，下面有3個結論：
①A=B；
②A、B互為倒數；
③A、B互為相反數，
那么正確的結論是______（只填序號）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

計算下列各題：
（1）
b
a-b
-
-a+2b
a-b
；
（2）
x+3y
x2-y2
-
x+2y
x2-y2
+
2x-3y
x2-y2
．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

計算
x
(x-1)2
+
1
(1-x)2
-
1
x-1
的結果是（　　）
A．
2
(x-1)2
B．
2x+2
(x-1)2
C．
2x
(x-1)(x+1)
D．
2x
(x-1)2

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（1）計算：4×2-2+(
7
-1)0
（2）計算：(
3n
p
)2+
mn
p2
．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

計算a-b+
2b2
a+b
（　　）
A．
a-b+2b2
a+b
B．a+bC．
a2+b2
a+b
D．a-b

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同步練習冊答案
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