Question

如圖，已知Rt△ABC中，斜邊BC上的高AD=4，cosB=，則AC=____________。

Answer 1

5

試題考查知識點：利用三角函數運算
思路分析：只需證明∠CAD=∠B，便可在Rt△ADC中直接推算AC
具體解答過程：
∵△ABC是直角三角形，AD是斜邊BC上的高
∴∠BAC=∠ADB=90°
∵∠B+∠BAD=90°，∠B+∠C=90°，∠CAD+∠C=90°，cosB=
∴∠B=∠CAD，cos∠CAD=
在Rt△ADC中，AD=4，
∴AC===5
試題點評：直角三角形與三角函數密不可分。