Question

【題目】下列結論中，錯誤的有( )

①在Rt△ABC中，已知兩邊長分別為3和4，則第三邊的長為5；

②△ABC的三邊長分別為AB，BC，AC，若+=，則∠A=90°；

③在△ABC中，若∠A：∠B：∠C=1：5：6，則△ABC是直角三角形；

④若三角形的三邊長之比為3：4：5，則該三角形是直角三角形．

A. 0個 B. 1個 C. 2個 D. 3個

Answer 1

【答案】C

【解析】

根據勾股定理可得①中第三條邊長為5或，根據勾股定理逆定理可得②中應該是∠C=90°，根據三角形內角和定理計算出∠C=90°，可得③正確，再根據勾股定理逆定理可得④正確．

①Rt△ABC中，已知兩邊分別為3和4，則第三條邊長為5，說法錯誤，第三條邊長為5或．

②△ABC的三邊長分別為AB，BC，AC，若+=，則∠A=90°，說法錯誤，應該是∠C=90°．

③△ABC中，若∠A：∠B：∠C=1：5：6，此時∠C=90°，則這個三角形是一個直角三角形，說法正確．

④若三角形的三邊比為3：4：5，則該三角形是直角三角形，說法正確．

故選C．