Question

（2013•楊浦區(qū)二模）已知梯形ABCD中，AB∥CD，CD=2AB，點(diǎn)M、N分別是腰AD、BC的中點(diǎn)，若

BA

=

a

，用

a

表示

MN

，則

MN

=

-

3

2

a

．

Answer 1

分析：先畫出示意圖，然后可得MN是梯形ABCD的中位線，繼而可用

a

表示出

MN

．

解答：解：示意圖如下：

∵CD=2AB，

BA

=

a

，
∴

CD

=2

a

，
∵點(diǎn)M、N分別是腰AD、BC的中點(diǎn)，
∴MN是梯形ABCD的中位線，
∴

MN

=

1

2

（

AB

+

DC

）=-

1

2

（

BA

+

CD

）=-

3

2

a

．
故答案為：-

3

2

a

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了平面向量的知識(shí)及梯形的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是判斷出MN是梯形ABCD的中位線，注意熟練掌握梯形中位線的性質(zhì)．