Question

如圖，是一個正六邊形轉盤被分成6個全等的正三角形，指針位置固定．轉動轉盤后任其自由停止，其中的某個三角形會恰好停在指針所指的位置，并相應得到一個數（指針指向兩個三角形的公共邊時，當作指向右邊的三角形），這時稱轉動了轉盤1次．
（1）下列說法不正確的是______
A．出現1的概率等于出現3的概率；
B．轉動轉盤30次，6一定會出現5次；
C．轉動轉盤3次，出現的3個數之和等于19，這是一個不可能發生的事件．
（2）當轉動轉盤36次時，出現2這個數大約有多少次？

Answer 1

解：（1）A、∵正六邊形轉盤被分成6個全等的正三角形，
∴轉動轉盤1次時，出現1的概率為，
轉動轉盤1次時，出現3的概率為，
∴出現1的概率等于出現3的概率；
B、∵30次，次數較少，只有大量重復試驗時，出現6的概率才為，
∴轉盤30次，6不一定會出現5次；
C、轉動轉盤3次，出現的3個數之和最大是18，不可能等于19，所以這是一個不可能發生的事件．
故選B；

（2）∵轉動轉盤1次時，出現2的概率為，
∴轉動轉盤36次，出現2這個數大約有36×=6次．
分析：（1）根據概率公式分別求出出現1、出現3的概率，判斷A；根據概率的意義判斷B；根據不可能事件的定義判斷C；
（2）根據概率公式求出出現2的概率，即可得到出現2這個數的次數．
點評：本題主要考查了概率的意義與概率公式，用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．