【題目】有這樣一個題目：
按照給定的計算程序，確定使代數式n（n+2）大于2000的n的最小正整數值．想一想，怎樣迅速找到這個n值，請與同學們交流你的體會．
小亮嘗試計算了幾組n和n（n+2）的對應值如下表：
n | 50 | 40 | |
n（n+2） | 2600 | 1680 |
（1）請你繼續小亮的嘗試，再算幾組填在上表中（幾組隨意，自己畫格），并寫出滿足題目要求的n的值；
（2）結合上述過程，對于“怎樣迅速找到n值”這個問題，說說你的想法．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】電視節目“奔跑吧兄弟”播出后深受中小學生的喜愛，小剛想知道大家最喜歡哪位“兄弟”，于是在本校隨機抽取了一部分學生進行抽查（每人只能選一個自己最喜歡的“兄弟”），將調查結果進行了整理后繪制成如圖兩幅不完整的統計圖，請結合圖中提供的信息解答下列問題：
（1）本次被調查的學生有_______人.
（2）將兩幅統計圖補充完整.
（3）若從3名喜歡“李晨”的學生和2名喜歡“
”的學生中隨機抽取兩人參加文體活動，用樹狀圖或列表法求出兩人都是喜歡“李晨”的學生的概率.
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【題目】如圖，△ABC是⊙O的內接三角形，AB是⊙O的直徑，OF⊥AB，交AC于點F，點E在AB的延長線上，射線EM經過點C，且∠ACE+∠AFO=180°.
（1）求證：EM是⊙O的切線；
（2）若∠A=∠E,BC=
，求陰影部分的面積.（結果保留
和根號）.
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【題目】如圖1，已知拋物線y＝ax2+bx+3（a≠0）與x軸交于點A（1，0）和點B（﹣3，0），與y軸交于點C．
（1）求拋物線的解析式；
（2）設拋物線的對稱軸與x軸交于點M，問在對稱軸上是否存在點P，使△CMP為等腰三角形？若存在，請直接寫出所有符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由．
（3）在（1）中拋物線的對稱軸上是否存在點Q，使得△QAC的周長最小？若存在，求出Q點的坐標；若不存在，請說明理由．
（4）如圖2，若點E為第二象限拋物線上一動點，連接BE、CE，求四邊形BOCE面積的最大值，并求此時E點的坐標．
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【題目】某校初三（1）班部分同學接受一次內容為“最適合自己的考前減壓方式”的調查活動，收集整理數據后，老師將減壓方式分為五類，并繪制了圖1、圖2兩個不完整的統計圖，請根據圖中的信息解答下列問題．
（1）初三（1）班接受調查的同學共有多少名；
（2）補全條形統計圖，并計算扇形統計圖中的“體育活動C”所對應的圓心角度數；
（3）若喜歡“交流談心”的5名同學中有三名男生和兩名女生；老師想從5名同學中任選兩名同學進行交流，直接寫出選取的兩名同學都是女生的概率．
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【題目】如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝2BC，點D在邊AC上，連接BD，過A作BD的垂線交BD的延長線于點E．
（1）若M，N分別為線段AB，EC的中點，如圖1，求證：MN⊥EC；
（2）如圖2，過點C作CF⊥EC交BD于點F，求證：AE＝2BF；
（3）如圖3，以AE為一邊作一個角等于∠BAC，這個角的另一邊與BE的延長線交于P點，O為BP的中點，連接OC，求證：OC＝
（BE﹣PE）．
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【題目】某中學開展“綠化家鄉、植樹造林”活動，為了解全校植樹情況，對該校甲、乙、丙、丁四個班級植樹的棵樹和所占百分比情況進行了調查，將收集的數據整理并繪制成圖1和圖2兩幅不完整的統計圖，請根據圖中的信息，完成下列問題：
（1）這四個班共植樹 棵；
（2）請補全兩幅統計圖；
（3）若四個班級植樹的平均成活率是95%，全校共植樹2000棵，請你估計全校種植的樹中成活的樹大約有多少棵？
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【題目】如圖，△ABC三個頂點的坐標分別為A（1，1），B（4，2），C（3，4）．
（1）請畫出△ABC關于原點對稱的△A1B1C1，并寫出點B1,C1的坐標；
（2）在x軸上求作一點P，使△PAB的周長最小，請畫出△PAB，并直接寫出P的坐標．
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【題目】如圖1，兩個全等的△ABC和△DEF中，∠ACB=∠DFE=90°，AB=DE，其中點B和點D重合，點F在BC上，將△DEF沿射線BC平移，設平移的距離為x，平移后的圖形與△ABC重合部分的面積為y，y關于x的函數圖象如圖2所示（其中0≤x≤m，m＜x≤3，3＜x≤4時，函數的解析式不同）
（1）填空：BC的長為_____；
（2）求y關于x的函數關系式，并寫出x的取值范圍．
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