Question

【題目】電視節目“奔跑吧兄弟”播出后深受中小學生的喜愛，小剛想知道大家最喜歡哪位“兄弟”，于是在本校隨機抽取了一部分學生進行抽查（每人只能選一個自己最喜歡的“兄弟”），將調查結果進行了整理后繪制成如圖兩幅不完整的統計圖，請結合圖中提供的信息解答下列問題：

（1）本次被調查的學生有_______人.

（2）將兩幅統計圖補充完整.

（3）若從3名喜歡“李晨”的學生和2名喜歡“”的學生中隨機抽取兩人參加文體活動，用樹狀圖或列表法求出兩人都是喜歡“李晨”的學生的概率.

Answer 1

【答案】（1）200人;（2）喜歡“李晨”50人;喜歡“黃曉明”10%;喜歡“Angelablaby” 30%; （3）P=．

【解析】

（1）利用統計圖得到喜歡A的人數和它所占的百分比，則把它們相除可得到調查的總人數；
（2）用總人數乘以喜歡B的百分比得到喜歡B的人數，然后分別用總人數除以喜歡C和D的人數得到它們所占的百分比，再補全統計圖；
（3）用B表示喜歡李晨的人，用D表示喜歡Angalababy的人，利用畫樹狀圖展示所有20種等可能的結果數，再找出兩人都喜歡“李晨”的學生的結果數，然后根據概率公式求解．

解：（1）根據題意得：40÷20%=200（人）則本次被調查的學生有200人

（2）喜歡“李晨”的人數為200-（40+20+60+30）=50（人）

喜歡“黃曉明”的百分比為20÷200×100%=10%

喜歡“Angelablaby”的百分比為60÷200×100%=30%，如下圖

（3）列表如下：（B表示喜歡“李晨”，D表示喜歡“Angelababy”）

	B	B	B	D	D
B	﹣﹣﹣	（B，B）	（B，B）	（D，B）	（D，B）
B	（B，B）	﹣﹣﹣	（B，B）	（D，B）	（D，B）
B	（B，B）	（B，B）	﹣﹣﹣	（D，B）	（D，B）
D	（B，D）	（B，D）	（B，D）	﹣﹣﹣	（D，D）
D	（B，D）	（B，D）	（B，D）	（D，D）	﹣﹣﹣

所有等可能的情況有20種，其中兩人都是喜歡“李晨”的學生有6種，則P==．