【題目】在同一直角坐標系中，函數y=mx+m和y=﹣mx2+2x+2（m是常數，且m≠0）的圖象可能是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】解：解法一：逐項分析
A、由函數y=mx+m的圖象可知m＜0，即函數y=﹣mx2+2x+2開口方向朝上，與圖象不符，故A選項錯誤；
B、由函數y=mx+m的圖象可知m＜0，對稱軸為x= 
= 
= 
＜0，則對稱軸應在y軸左側，與圖象不符，故B選項錯誤；
C、由函數y=mx+m的圖象可知m＞0，即函數y=﹣mx2+2x+2開口方向朝下，與圖象不符，故C選項錯誤；
D、由函數y=mx+m的圖象可知m＜0，即函數y=﹣mx2+2x+2開口方向朝上，對稱軸為x= = = ＜0，則對稱軸應在y軸左側，與圖象相符，故D選項正確；
解法二：系統分析
當二次函數開口向下時，﹣m＜0，m＞0，
一次函數圖象過一、二、三象限．
當二次函數開口向上時，﹣m＞0，m＜0，
對稱軸x= 
＜0，
這時二次函數圖象的對稱軸在y軸左側，
一次函數圖象過二、三、四象限．
故選：D．
本題主要考查一次函數和二次函數的圖象所經過的象限的問題，關鍵是m的正負的確定，對于二次函數y=ax2+bx+c，當a＞0時，開口向上；當a＜0時，開口向下．對稱軸為x= ，與y軸的交點坐標為（0，c）．
心算口算巧算一課一練系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀理解：如圖1，在
的邊
上取一點
，連接
，可以把分成兩個三角形，如果這兩個三角形都是等腰三角形，我們就稱點是的邊上的和諧點．
（1）如圖2，在中，
，試找出邊上的和諧點；
（2）如圖3，已知
，的頂點
在射線
上，點是邊上的和諧點，請在圖3中畫出所有符合條件的點，并寫出相應的
的度數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，∠BAD＝∠DAC，DF上AB，DM⊥AC，AF＝10cm，AC＝14cm，動點E以2cm／s的速度從A點向F點運動，動點G以1cm／s的速度從C點向A點運動，當一個點到達終點時，另一個點隨之停止運動，設運動時間為t．當t＝________秒時，△DFE與△DMG全等．
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【題目】已知△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°．
（1）如圖，若CD平分∠ACB，BE⊥CD，垂足E在CD的延長線上，試探究線段BE和CD的數量關系，并證明你的結論
（2）如圖，若點D在線段BC延長上，BE⊥DE，垂足為E，DE與AB相交于點F．試探究線段BE和FD的數量關系，并證明你的結論．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，D為△ABC內一點，CD平分∠ACB，BD⊥CD，∠A=∠ABD，若AC=5，BC=3，則BD的長為（ ）
A. 1 B. 1.5 C. 2.5 D. 4
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【題目】已知△ABC和△ADE是等腰直角三角形，∠ACB＝∠ADE＝90°，F為BE的中點，連結DF，CF．
(1)如圖①，當點D在AB上，點E在AC上，請直接寫出此時線段DF，CF的數量關系和位置關系．
(2)如圖②，在(1)的條件下將△ADE繞點A順時針旋轉45°，請你判斷此時(1)中的結論是否仍然成立，并證明你的判斷．
(3)如圖③，在(1)的條件下將△ADE繞點A順時針旋轉90°，若AD＝1，AC＝
，求此時線段CF的長(直接寫出結果)．
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【題目】如圖：在∠AOB的兩邊截取OA=OB，OC=OD，連接AD，BC交于點P，則下列結論中①△AOD≌△BOC，②△APC≌△BPD，③點P在∠AOB的平分線上。 正確的是 （填序號）
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【題目】如圖，正比例函數y=﹣2x與反比例函數y= 
的圖象相交于A（m，2），B兩點． 
（1）求反比例函數的表達式及點B的坐標；
（2）結合圖象直接寫出當﹣2x＞ 時，x的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一個25米長的梯子AB，斜靠在一豎直的墻AO上，這時的AO距離為24米，如果梯子的頂端A沿墻下滑4米，那么梯子底端B也外移4米，對嗎？為什么？
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