Question

解方程：
（1）

3

x-1

-

x+3

x2-1

=0
（2）x²-4x+1=0（用配方法）

Answer 1

分析：（1）方程兩邊都乘以最簡(jiǎn)公分母（x+1）（x-1），去分母后，去括號(hào)移項(xiàng)合并，求出x的值，將x的值代入檢驗(yàn)，即可得到原分式方程的解；
（2）方程左邊常數(shù)項(xiàng)移到右邊，兩邊都加上4，左邊化為完全平方式，右邊合并，開(kāi)方轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程來(lái)求解．

解答：解：（1）方程兩邊都乘（x+1）（x-1）得3（x+1）-（x+3）=0，
整理得：3x+3-x-3=0，即2x=0，
解得：x=0，
經(jīng)檢驗(yàn)：x=0是原方程的根；
（2）x²-4x=-1
配方得：x²-4x+4=3，即（x-2）²=3，
開(kāi)方得：x-2=±

3

，
則x₁=2+

3

，x₂=2-

3

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了解一元二次方程-配方法，以及分式方程的解法，利用配方法解方程時(shí)，首先將方程常數(shù)項(xiàng)移到右邊，二次項(xiàng)系數(shù)化為1，然后兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，左邊化為完全平方式，右邊合并為一個(gè)非法常數(shù)，開(kāi)方轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程來(lái)求解．