Question

司機在駕駛汽車時，發現緊急情況到踩下剎車需要一段時間，這段時間叫反應時間．之后還會繼續行駛一段距離．我們把司機從發現緊急情況到汽車停止所行駛的這段距離叫“剎車距離”． 已知汽車的剎車距離s（單位：m）與車速v（單位：m/s）之同有如下關系：s=tv+kv²，其中t為司機的反應時間（單位：s），k為制動系數．某機構為測試司機飲酒后剎車距離的變化，對某種型號的汽車進行了“醉漢”駕車測試，已知該型號汽車的制動系數k=0.1，并測得志愿者在未飲酒時的反應時間t=0.5秒，
（1）若志愿者，且車速為10米/秒，則該汽車的剎車距離為

15

米；
（2）當志愿者在喝下一瓶啤酒半小時后，以15米/秒的速度駕車行駛，測得剎車距離為52.5米，此時，該志愿者的反應時間為

2

秒，假如該志愿者當初是以10米/秒的車速行駛，則剎車距離為

30

米，比未飲酒時的剎車距離多

15

米．
（3）假如你以后駕駛該型號的汽車以12米/秒的速度行駛，且與前方車輛的車距保持在42米至50.4米之間，若發現前方車輛突然停止，為防止追尾，則你的反應應不超過多少秒？

Answer 1

分析：（1）把k=0.1，t=0.5，v=10代入即可得到剎車距離；
（2）把k=0.1，v=15，s=52.5代入所給函數可得t的值；把v=10，t=0.5，k=0.1代入s=tv+kv²中得出s的值即可；
（3）把k=0.1，v=12，s=42代入所給函數，求得t的值即可．

解答：解：（1）把k=0.1．t=0.5，v=10代入s=tv+kv²中得：
s=0.5×10+0.1×10²=15；
故答案為：15；

（2）把v=15，s=52.5，k=0.1代入s=tv+kv²中得
52.5=15t+0.1×15²，
解得：t=2，
把v=10，t=2，k=0.1代入s=tv+kv²中得：
s=10×2+0.1×10²=30，
把v=10，t=0.5，k=0.1代入s=tv+kv²中得：
s=10×0.5+0.1×10²=15，
30-15=15，
故答案為：2；30；15；

（3）由題意得：12t+0.1×12²＜42
解得：t＜2.3，
∴你的反應不超過2.3秒．

點評：本題主要考查一次函數的應用，解題關鍵是讀懂題意，然后選擇合適的數值代入所給函數求解，有一定難度．