Question

司機在駕駛汽車時，發(fā)現(xiàn)緊急情況到踩下剎車需要一段時間，這段時間叫反應(yīng)時間．之后還會繼續(xù)行駛一段距離．我們把司機從發(fā)現(xiàn)緊急情況到汽車停止所行駛的這段距離叫“剎車距離”（如圖）．

已知汽車的剎車距離s（單位：米）與車速v（單位：米/秒）之間有如下關(guān)系：s=tv+kv²，其中t為司機的反應(yīng)時間（單位：秒），k為制動系數(shù)．某機構(gòu)為測試司機飲酒后剎車距離的變化，對某種型號的汽車進(jìn)行了“醉漢”駕車測試，已知該型號汽車的制動系數(shù)k=0.1，并測得志愿者在未飲酒時的反應(yīng)時間t=0.5秒．
（1）若志愿者未飲酒，且車速為15米/秒，則該汽車的剎車距離為

30

米．
（2）當(dāng)志愿者在喝下一瓶啤酒半小時后，以15米/秒的速度駕車行駛，測得剎車距離為52.5米，此時該志愿者的反應(yīng)時間是

2

秒．
（3）假如該志愿者喝酒后以10米/秒的車速行駛，反應(yīng)時間即第（2）題求出來的量，則剎車距離將比未飲酒時增加多少？
（4）假如你以后駕駛該型號的汽車以15 米/秒的速度行駛，且與前方車輛的車距保持在42米至50 米之間．若發(fā)現(xiàn)前方車輛突然停止，為防止“追尾”．則你的反應(yīng)時間應(yīng)少于多少秒？
（5）通過本題的數(shù)據(jù)，談?wù)勀銓Α熬岂{”的認(rèn)識．

Answer 1

分析：（1）把k=0.1，t=0.5，v=15代入即可得到剎車距離；
（2）把k=0.1，v=15，s=20代入所給函數(shù)可得t的值；
（3）把k=0.1，v=10，t=2代入所給函數(shù)可得剎車距離，與（1）比較即可；
（4）把k=0.1，v=15，s=42代入所給函數(shù)，求得t的值即可；
（5）酒駕百害而無一利，從該方面著手答題即可．

解答：解：（1）當(dāng)k=0.1，t=0.5，v=15時，
s=0.5×15+0.1×15²=30m．
故答案為：30；      

（2）由題意得：52.5=15t+0.1×15²
解得：t=2．
故答案為2；

（3）當(dāng)t=2，v=10時，s=2×10+0.1×10²=30 （米）       
 30-15=15  （米）．
答：剎車距離將比未飲酒時增加15米；

（4）當(dāng)v=15，s=42時，
42=15t+0.1×15²
t=1.3．　　　　　　
答：反應(yīng)時間應(yīng)少于1.3秒．            

（5）“飲酒莫開車，開車莫飲酒”．

點評：本題主要考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是讀懂題意，然后選擇合適的數(shù)值代入所給函數(shù)求解，有一定難度．