Question

如圖，點F，C在線段AD上，已知∠EFD=∠BCA，BC=EF，AF=DC．請你說明AB=DE的理由（完成還沒有完成的空白內容）．
解：∵AF=DC（已知）
∴AF+

 

=DC+

 

即

 

在△ABC和△

 

中
AC=

 

 

∴△ABC≌△

 

（

 

）
∴AB=DE（

 

）

Answer 1

分析：因為AF=DC，所以兩邊同加FC即可得到AC=DF，再利用SAS來證明兩三角形全等，從而得出全等三角形的對應邊相等．

解答：解：∵AF=DC，
∴AF+FC=DC+FC即AC=DF．
在△ABC和△DEF中

BC=EF(已知) ∠EFD=∠BCA(已知)

，AC=DF，
∴△ABC≌△DEF（SAS）．
∴AB=DE．

點評：本題考查三角形全等的判定和性質，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL；運用等量加等量和相等是解決本題的關鍵．