Question

如圖，一天晚上，小穎由路燈A下的B處走到C處時(shí)，測(cè)得影子CD的長(zhǎng)為1米，當(dāng)她繼續(xù)往前走到D處時(shí)，測(cè)得此時(shí)影子DE的長(zhǎng)剛好是自己的身高，已知小穎的身高為1.5米，那么路燈A的高度AB為（　　）

A．3米

B．4.5米

C．6米

D．8米

Answer 1

B.

解析試題分析：如圖：

∵當(dāng)她繼續(xù)往前走到D處時(shí)，測(cè)得此時(shí)影子DE的長(zhǎng)剛好是自己的身高，
∴DF=DE=1.5m，
∴∠E=∠EAB=45°，
∴AB=BE，
∵M(jìn)C∥AB，
∴△DCE∽△DBA，
∴，
設(shè)AB=x，則BD=x-1.5，
∴，
解得：x=4.5．
∴路燈A的高度AB為4.5m．
故選：B．
考點(diǎn): 1.相似三角形的應(yīng)用；2.中心投影．