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如圖,在邊長為9的正方形ABCD中, F為AB上一點,連接CF.過點F作FE⊥CF,交AD于點E，若AF＝3,則AE等于（）

A．1

B．1．5

C．2

D．2．5

C．

解析試題分析：根據正方形性質得出AD=AB=BC=9，∠A=∠B=90°，求出∠AEF=∠CFB，證△AEF∽△BFC，得出比例式，即可求出答案：
∵四邊形ABCD是正方形，∴AD=AB=BC=9，∠A=∠B=90°.
∵FE⊥CF，∴∠EFC=90°.∴∠AEF+∠EFA=90°，∠AFE+∠CFB=90°.∴∠AEF=∠CFB.
∴△AEF∽△BFC．∴，即，解得AE=2.
故選C．
考點：1.相似三角形的判定與性質；2.正方形的性質．

練習冊系列答案

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A．3米

B．4.5米

C．6米

D．8米

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①△OB₁C∽△OA₁D；
②OA•OC=OB•OD；
③OC•G=OD•F₁；
④F=F₁．
其中正確的說法有（　　）

A．1個 B．2個 C．3個 D．4個

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A. AB=24m               B. MN∥AB
C. △CMN∽△CAB         D. CM：MA=1：2