Question

一個盒子中裝有四張完全相同的卡片，分別寫著2cm，3cm，4cm和5cm，現隨機從盒中任取出三張卡片，以卡片上的數量分別作為三條線段的長度，則這三條線段能構成直角三角形的概率是

A．

B．

C．

D．

Answer 1

C

解析試題分析：從盒子中的四張卡片中隨機取出三張卡片，有如下幾種情況2cm,3cm,4cm;2cm,3cm,5cm;2cm,4cm,5cm;3cm,4cm,5cm;若以卡片上的數量作為三條線段的長度，能構成三角形；根據三角形三邊的關系（任意兩邊只和大于其第三邊），則上述情況中都能構成直角三角形，能構成直角三角形的有，要構成直角三角形，那么較短的兩邊的平方和等于最長一邊的平方，因為3cm,4cm,5cm滿足較短的兩邊的平方和等于最長一邊的平方
，所以這三條線段能構成直角三角形的概率=
考點：三角形、概率
點評：本題考查三角形、概率，本題的關鍵是掌握三角形的性質和直角三角形的判定，要求學生會求概率