Question

在直角坐標(biāo)系中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A（3，-2）在一次函數(shù)y=-2x+4圖象上，圖象與y軸的交點(diǎn)為B，那么△AOB面積為

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)直線y=-2x+4的解析式首先求出B的坐標(biāo)，然后求出OB的長，再利用A的坐標(biāo)可以求出△AOB的面積．

解答：解：∵y=-2x+4，
∴當(dāng)x=0時(shí)，y=4，
∴B（0，4），
∴OB=4，
而A（3，-2），
∴S_△AOB=

1

2

×OB×3=6．
填空答案：6．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了一次函數(shù)與坐標(biāo)軸交點(diǎn)的坐標(biāo)的求法即與坐標(biāo)軸相關(guān)三角形面積的求法．