Question

20、如圖，在直角坐標系中，AC是Rt△OAB的角平分線，點C到AB的距離是5，則點C的坐標是

（-5，0）

．

Answer 1

分析：根據角平分線上的點到角的兩邊的距離相等的性質求出CO的長度，然后根據點C在x軸負半軸上即可寫出點C的坐標．

解答：解：如圖，點C到AB的距離是5，即為CD=5，
根據題意，AC是∠BAO的角平分線，AO⊥BO，
∴CO=CD=5（角平分線上的點到角的兩邊的距離相等），
∴點C的坐標是（-5，0）．
故答案為：（-5，0）．

點評：本題考查了角平分線上的點到角的兩邊的距離相等的性質，x軸上的點的坐標的特點，求出CO的長度是解題的關鍵，難度不大．