Question

今年是祖國母親60歲生日，小明、小敏、小新商量要在國慶前夕給祖國母親獻禮，決定畫5幅國畫表達大伙的愛國之情。小明說：“我來出一道數學題：把剪5幅國畫的任務分配給3個人，每人至少1幅，有多少種分配方法?”小敏想了想說：“設各人的任務為x、y、z，可以列出方程x+y+z=4。”小新接著說：“那么問題就成了問這個方程有幾個正整數解。”現在請你說說看：這個方程正整數解的個數是(   )

A．7個

B．6個

C．5個

D．3個

Answer 1

B

x+y+z=5，
（1）當x=1時，y=2，z=2或y=3，z=1或y=1，z=3；
（2）當y=1時，x=2，z=2或x=3，z=1或x=1，z=3；
（3）當z=1時，x=2，y=2或x=3，y=1或x=1，y=3；
綜上這個方程正整數解的個數是6．故選B．