Question

【題目】某超市對進貨價為10元/千克的某種蘋果的銷售情況進行統計，發現每天銷售量y（千克）與銷售價x（元/千克）存在一次函數關系，如圖所示．

（1）求y關于x的函數關系式（不要求寫出x的取值范圍）；

（2）應怎樣確定銷售價，使該品種蘋果的每天銷售利潤最大？最大利潤是多少？

Answer 1

【答案】（1）；（2）當銷售單價為20元/千克時，每天可獲得最大利潤200元．

【解析】

試題分析：（1）由圖象過點（20，20）和（30，0），利用待定系數法求直線解析式；

（2）每天利潤=每千克的利潤×銷售量．由此列出表達式，然后用函數性質解答．

試題解析：（1）設，由圖象可知，，解之，得：，∴；

（2）p=（x﹣10）y=（x﹣10）（﹣2x+60）==，∵a=﹣2＜0，∴p有最大值，當x=20時，p最大值=200．

即當銷售單價為20元/千克時，每天可獲得最大利潤200元．