Question

【題目】(2016廣西省賀州市第9題)如圖，將線段AB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段A′B′，那么A（﹣2，5）的對應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)是（ ）

A．（2，5） B．（5，2） C．（2，﹣5） D．（5，﹣2）

Answer 1

【答案】B

【解析】

試題分析：由線段AB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段A′B′可以得出△ABO≌△A′B′O′，∠AOA′=90°，作AC⊥y軸于C，A′C′⊥x軸于C′，就可以得出△ACO≌△A′C′O，就可以得出AC=A′C′，CO=C′O，由A的坐標(biāo)就可以求出結(jié)論．∵線段AB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段A′B′，

∴△ABO≌△A′B′O′，∠AOA′=90°， ∴AO=A′O． 作AC⊥y軸于C，A′C′⊥x軸于C′，

∴∠ACO=∠A′C′O=90°． ∵∠COC′=90°， ∴∠AOA′﹣∠COA′=∠COC′﹣∠COA′，

∴∠AOC=∠A′OC′．∴△ACO≌△A′C′O（AAS）， ∴AC=A′C′，CO=C′O． ∵A（﹣2，5），

∴AC=2，CO=5， ∴A′C′=2，OC′=5， ∴A′（5，2）．