【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點A坐標為（0，3），點B在x軸上 
（1）在坐標系中求作一點M，使得點M到點A，點B和原點O這三點的距離相等，在圖中保留作圖痕跡，不寫作法；
（2）若函數y= 
的圖象經過點M，且sin∠OAB= 
，求k的值．
【答案】
（1）解：點M為所求作；
（2）解：∵sin∠OAB= 
，
∴設OB=4x，AB=5x，
∴由勾股定理可知：32+（4x）2=（5x）2，
∴x=1，
∴OB=4，
由作圖可知M為AB的中點，
∴M（2， 
），
將M的坐標代入y= 
中，
∴k=2× =3，
【解析】（1）作AB的垂直平分線交AB于點M，此時點M到點A，點B和原點O這三點的距離相等．（2）利用勾股定理可求出點B的坐標，由（1）可知：M是AB的中點，從而可求出M的坐標．
【考點精析】認真審題，首先需要了解線段垂直平分線的性質(垂直于一條線段并且平分這條線段的直線是這條線段的垂直平分線；線段垂直平分線的性質定理：線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等)，還要掌握解直角三角形(解直角三角形的依據：①邊的關系a2+b2=c2；②角的關系：A+B=90°；③邊角關系：三角函數的定義．(注意：盡量避免使用中間數據和除法))的相關知識才是答題的關鍵．
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【題目】如圖，△ABC中，AB＝AC＝2，BC邊上有10個不同的點P1，P2，……，P10， 記
（i ＝ 1，2，……，10），那么 M1+M2+……+M10的值為（ ）
A. 4 B. 14 C. 40 D. 不能確定
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【題目】甲進行了10次射擊訓練，平均成績為9環，且前9次的成績（單位：環）依次為：8，10，9，10，7，9，10，8，10．
（1）求甲第10次的射擊成績；
（2）求甲這10次射擊成績的方差；
（3）乙在相同情況下也進行了10次射擊訓練，平均成績為9環，方差為1.6環2，請問甲和乙哪個的射擊成績更穩定？
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【題目】（1）分別求出代數式a2﹣2ab+b2和（a﹣b）2的值．
①其中a=
，b=3；②a=5，b=3；③a=﹣1，b=2．
（2）觀察（1）中的①②③你發現這兩個多項式有什么關系，直接寫出．
（3）利用你發現的規律，求出1.4372﹣2×1.437×0.437+0.4372的值．
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【題目】在等腰三角形ABC中，AB＝AC＝10，BC＝12，D為BC邊上的任意一點，過點D分別作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E，F，則DE＋DF＝______．
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【題目】下列計算：
(1)78－23÷70＝70÷70＝1；
(2)12－7×(－4)＋8÷(－2)＝12＋28－4＝36；
(3)12÷(2×3)＝12÷2×3＝6×3＝18；
(4)32×3.14＋3×(－9.42)＝3×9.42＋3×(－9.42)＝0.
其中錯誤的有( )
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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【題目】將一個正方體的表面全涂上顏色．
（1）如果把正方體的棱2等分，然后沿等分線把正方體切開，能夠得到8個小正方體，設其中3面被涂上顏色的有a個，則a= ；
（2）如果把正方體的棱三等分，然后沿等分線把正方體切開，能夠得到27個小正方體．設這些小正方體中有3個面涂有顏色的有a個，各個面都沒有涂色的有b個，則a+b= ；
（3）如果把正方體的棱4等分，然后沿等分線把正方體切開，能夠得到64個小正方體．設這些小正方體中有2個面涂有顏色的有c個，各個面都沒有涂色的有b個，則c+b= ；
（4）如果把正方體的棱n等分，然后沿等分線把正方體切開，能夠得到 個小正方體．設這些小正方體中有2個面涂有顏色的有c個，各個面都沒有涂色的有b個，則c+b= ．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知點A(0，6)，B(b，0)，且b＜0，C，D分別是OA，AB的中點，△AOB的外角∠DBF的平分線BE與CD的延長線交于點E.
(1)求證：∠DAO＝∠DOA；
(2)①若b＝－8，求CE的長；
②若CE＝
＋1，則b＝________；
(3)是否存在這樣的b值，使得四邊形OBED為平行四邊形？若存在，請求出此時四邊形OBED對角線的交點坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】完成下列填空：
已知：如圖，AB∥CD，∠B＝120°，CA平分∠BCD.求證：∠1＝30°.
證明：∵AB∥CD( )，
∴∠B＋∠BCD＝ ( )．
∵∠B＝ ( )，
∴∠BCD＝ ( )．
又∵CA平分∠BCD( )，
∴∠2＝ ( )．
∵AB∥CD( )，
∴∠1＝ ＝30°( )．
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